Dari barisan aritmetika, diketahui jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 34. Jumlah suku ke-9 dan ke-14 adalah 56. Jumlah 28 suku pertamanya adalah 952.  

Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn =   (2a + (n – 1)b)
• Sn =   (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan    

Diketahui

• U₅ + U₇ = 34
• U₉ + U₁₄ = 56

Ditanyakan  

S₂₈ = …. ?

Jawab

U₅ + U₇ = 34

(a + 4b) + (a + 6b) = 34

2a + 10b = 34 ….. persamaan (1)

U₉ + U₁₄ = 56

(a + 8b) + (a + 13b) = 56

2a + 21b = 56 ….. persamaan (2)

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

2a + 21b = 56

2a + 10b = 34

---------------- –

       11b = 22

           b =

           b = 2

Substitusikan b = 2 ke persamaan (1)

2a + 10b = 34

2a + 10(2) = 34

2a + 20 = 34

2a = 34 – 20

2a = 14

a =

a = 7

Jadi jumlah 28 suku pertamanya adalah

Sn =   (2a + (n – 1)b)

S₂₈ =   (2(7) + (27)2)

S₂₈ =  14 (14 + 54)

S₂₈ =  14(68)

S₂₈ =  952

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

• Tujuh bilangan aritmatika: yomemimo.com/tugas/14197332
• Jumlah 50 bilangan ganjil: yomemimo.com/tugas/14498849
• Jumlah 20 suku pertama: yomemimo.com/tugas/21227308

------------------------------------------------  

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar