1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna

Berikut ini adalah pertanyaan dari awastirahma pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Tentukan penyelesaian persamaan berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurnaa. x²+10x+25= 0
b. 3x²+11x- 20 = 0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaianpersaman kuadratdengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

  • a. x² + 10x + 25 = 0 adalah x = -5
  • b. 3x² + 11x - 20 = 0​ adalah x = -5 atau x = \displaystyle \frac{4}{3}

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat bisa menggunakan cara melengkapi kuadrat sempurna

ax² + bx + c = 0

\displaystyle x^{2} + \frac{b}{a} x + (\frac{b}{2a})^2 = \displaystyle -\frac{c}{a} + (\frac{b}{2a})^2

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • a. x² + 10x + 25 = 0
  • b. 3x² + 11x - 20 = 0

Ditanya :

Penyelesaian persamaan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.

Jawab :

  • a. x² + 10x + 25 = 0

Dengan a = 1, b = 10, c = 25

\displaystyle x^{2} + \frac{b}{a} x + (\frac{b}{2a})^2 = \displaystyle -\frac{c}{a} + (\frac{b}{2a})^2

\begin{aligned} x^{2} + \frac{10}{1}x + (\frac{10}{2(1)})^2 & = -\frac{25}{1} + (\frac{10}{2(1)})^2\\ x^{2} + 10x + 5^2 & = -25 + 25\\ (x + 5)^2 & = 0\\ x + 5 & = 0\\ x & = -5\end{aligned}

Penyelesaian persamaan x² + 10x + 25 = 0 adalah x = -5.

  • b. 3x² + 11x - 20 = 0

Dengan a = 3, b = 11, c = -20

\displaystyle x^{2} + \frac{b}{a} x + (\frac{b}{2a})^2 = \displaystyle -\frac{c}{a} + (\frac{b}{2a})^2

\begin{aligned} x^{2} + \frac{11}{3}x + (\frac{11}{2(3)})^2 & = -\frac{(-20)}{3} + (\frac{11}{2(3)})^2\\ x^{2} + \frac{11}{3}x + (\frac{11}{6})^2 & = \frac{20}{3} + \frac{121}{36} \\ (x + \frac{11}{6})^2 & = \frac{240}{36} + \frac{121}{36} \\ x + \frac{11}{6} & = \pm \sqrt{\frac{361}{36} } \\ x + \frac{11}{6} & = \pm \frac{19}{6} \\ x & = -\frac{11}{6} + \frac{19}{6} = \frac{8}{6} =\frac{4}{3} \\ x & = -\frac{11}{6} - \frac{19}{6} = -\frac{30}{6} = -5 \end{aligned}

Penyelesaian persamaan 3x² + 11x - 20 = 0 adalah x = -5 atau x = \displaystyle \frac{4}{3}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Persamaan Kuadrat dengan melengkapi kuadrat sempurna → yomemimo.com/tugas/9274325

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 19 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>