Bayangan titik F(-11,8) oleh rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 90° adalah F' = (-8,-11) berlawanan arah jarum jam.

Pembahasan

Rotasi merupakan proses transformasi di mana suatu obyek atau bangun geometri diputar dengan sudut rotasi tertentu dan titik pusat tertentu baik searah perputaran jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.

Jika suatu titik yang dirotasikan pada titik pusat tertentu dengan besar sudut tertentu maka berlaku:

1. sudut rotasi α  apabila arah rotasi berlawanan dengan arah jaruh jam
2. sudut rotasi -α apabila arah rotasi searah dengan arah jarum jam

Diketahui:

Koordinat titik F (-11,8)

titik pusat O = 0,0

sudut rotasi (α) = 90° (karena bernilai positif, maka dianggap rotasinya berlawanan arah jarum jam).

Ditanya:

bayangan titik F (F')

Untuk mencari F' dengan F(-11,8) di mana x = -11 dan y = 8 yang dirotasikan dengan pusat O(0,0) dengan sudut rotasi = 90° maka

cos (90°) = 0 dan sin (90°) = 1

x' = x.cos(α) - y.sin(α) = (-11).0 - (8.1) = -8

y' = x.sin(α) + y.cos(α) = (-11).(1) + (8.0) = -11

maka koordinat titik F' adalah (x',y') = (-8,-11)

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang Contoh Soal Rotasi yomemimo.com/tugas/20333133

2. Materi tentang Contoh Soal Rotasi yomemimo.com/tugas/20307760

-----------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : VII SMP

Mapel :  Matematika

Bab :  Transformasi

Kode : 7.2.8

Kata Kunci :  Transformasi Geometri, Rotasi