Persamaan kuadrat x² – 6x + 5 = 0 akar-akarnya adalah a dan b. Nilai (a – b)² adalah 16

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah Ax² + Bx + C = 0, dengan A ≠ 0. Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar persamaan kuadrat maka

• x₁ + x₂ =
• x₁ . x₂ =

Operasi hitung akar lainnya adalah

• x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² – 2x₁.x₂
• x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂)³ – 3x₁.x₂(x₁ + x₂)
• |x₁ – x₂| = , dengan D = B² – 4AC

Pembahasan

x² – 6x + 5 = 0

(x – 5)(x – 1) = 0

(x – 5) = 0 atau (x – 1) = 0

        x = 5                  x = 1

berarti nilai a dan b adalah 5 dan 1

Jadi nilai dari (a – b)² adalah

= (a – b)²

= (5 – 1)²

= 4²

= 16

Cara lain

x² – 6x + 5 = 0

• A = 1
• B = –6
• C = 5
• D = B² – 4AC = (–6)² – 4(1)(5) = 36 – 20 = 16

Jadi nilai dari (a – b)² adalah

(a – b)² =

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

• Diketahui x dan y bilangan bulat positif, sehingga x² + y² + 2xy + x + y = 42, nilai (x + y): yomemimo.com/tugas/19362096
• Diketahui x dan y merupakan bilangan asli yang memenuhi : x^2 + y^2 + 2xy + x + y = 20. Maka, nilai dari (x + y): yomemimo.com/tugas/18966738
• Penyelesaian persamaan kuadrat 2x² – 5x – 3 = 0 dengan menggunakan rumus ABC: yomemimo.com/tugas/31955649

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

#AyoBelajar