Pada gambar berikut, panjang tali busur AB adalah ...

Sifat garis singgung pada lingkaran

• a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
• b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.

Pembahasan

Perhatikan gambar yang ada pada lampiran.

Pada bangun layang-layang OABC merupakan gabungan dari 2 segitiga siku-siku yang menyinggung lingkaran.

• Panjang diagonal OC

Δ OBC siku-siku di B

OC² = OB² + BC²

       = 6² + 8²

       = 36 + 64

       = 100

OC = √100

OC = 10 cm

Jadi panjang OC adalah 10 cm

• Luas layang-layang OABC

Luas OABC = 2 × luas Δ OBC

                   = 2 × (1/2 × OB × BC)

                   = 2 × 1/2 × 6 × 8 cm²

                  = 2 × 24 cm²

                  = 48 cm²

Jadi luas layang-layang OABC adalah 48 cm²

• Panjang tali busur AB

L OABC = 1/2 × OC × AB

48 cm² = 1/2 × 10 cm × AB

48 cm² = 5 cm × AB

      AB =

      AB = 9,6 cm

Jadi panjang tali busur AB adalah 9,6 cm

------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Garis Singgung Lingkaran

1. OKPL merupakan layang layang garis singgung.jika OP =1 5 cm dan KP = 12 cm, keliling OKPL → yomemimo.com/tugas/14474479
2. BA dan BC adalah garis singgung lingkaran O. Panjang OB = 50 cm dan diameter lingkaran O = 60 cm → yomemimo.com/tugas/14369672
3. Lingkaran O dan P bersinggungan di titik D. AB dan BC merupakan garis singgung lingkaran. jika OD = 9 cm, PD = 5 cm, dan PB = 13 cm, jarak titik B dari titik O → yomemimo.com/tugas/14606640
4. OABC adalah layang-layang dengan OA tegak lurus AB dan OC tegak lurus BC serta O merangkap pusat lingkaran. Luas daerah yang diarsir → yomemimo.com/tugas/14547002

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 8 - Garis Singgung Lingkaran
• Kode          : 8.2.8
• Kata kunci : garis singgung satu lingkaran, luas segitiga siku-siku, luas layang-layang, panjang tali busur AB

Semoga bermanfaat