1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Panjang jari-jari alas sebuah kerucutadalah 14 cm. Jika tinggi kerucut

Berikut ini adalah pertanyaan dari Allen213 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang jari-jari alas sebuah kerucutadalah 14 cm. Jika tinggi kerucut tersebut
30 cm, maka luas permukaannya adalah
... cm2 .
a. 2.027,4
c. 2.270,4
b. 2.072,4
d. 2.720,4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas 14cm dan tinggi 30cm adalah 2.072,4 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi:

Kerucut merupakan bangun ruang 3 dimensi yang memiliki 1 rusuk, 2 sisi, dan 1 titik sudut. Kerucut termasuk dalam kategori limas istimewa yang terdiri dari alas dan selimut. Alas kerucut berbentuk lingkaran, sedangkan selimutnya adalah juring lingkaran.

Diketahui:

Jari-jari alas kerucut (r) = 14cm

Tinggi kerucut (t) = 30cm

Alas kerucut adalah lingkaran, maka rumus lingkaran:

Luas Lingkaran = \pi .r^{2}

Keliling Lingkaran = 2.\pi .r

Dengan nilai \pi = \frac{22}{7} atau 3,14

Rumus kerucut:

Volume Kerucut = \frac{1}{3} x Luas Alas Kerucut x Tinggi Kerucut

Luas Permukaan Kerucut = Luas Selimut Kerucut + Luas Alas Kerucut

Luas Selimut Kerucut = \pi .r.s

Dimana,

r = Jari-jari Alas Kerucut (Lingkaran)

s = Garis Pelukis Kerucut

Rumus mencari panjang Garis Pelukis Kerucut (s):

s = √(r²+t²)

Dimana,

t = Tinggi Kerucut

*Jika tinggi sebuah kerucut tidak diketahui, maka dapat dicari dengan menggunakan rumus garis pelukis/volume kerucut.

Ditanya:

Berapakah luas permukaan selimut bangun ruang kerucut tersebut?

Dijawab:

Dikarenakan mencari luas permukaan selimut sebuah kerucut harus mengetahui panjang garis pelukis, maka dicari dulu nilai s-nya:

  • Panjang Garis Pelukis Kerucut

        s = √(r²+t²)

        = √(14²+30²)

        = √(196+900)

        = √(1096)

        = 33,1 → perhatikan lampiran gambar untuk caranya

  • Luas Permukaan Kerucut

        Luas Permukaan Kerucut = Luas Selimut Kerucut + Luas Alas Kerucut

        = (\pi . r.s) + (\pi .r^{2})

        = ( \frac{22}{7} x 14 x 33,1 ) + ( \frac{22}{7} x 14 x 14 )

        = (44 x 33,1) + (44 x 14)

        = 1.456,4 + 616

        = 2.072,4

Kesimpulan:

Jadi, luas permukaan bangun ruang kerucut tersebut adalah 2.072,4 cm².

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang rumus garis pelukis kerucut: yomemimo.com/tugas/677921
  2. Materi tentang jaring-jaring kerucut: yomemimo.com/tugas/1084793
  3. Materi tentang rumus bangun ruang lengkap: yomemimo.com/tugas/3981398

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

#AyoBelajar

Luas permukaan kerucut dengan jari-jari alas 14cm dan tinggi 30cm adalah 2.072,4 cm².Penjelasan dengan langkah-langkahMateri:Kerucut merupakan bangun ruang 3 dimensi yang memiliki 1 rusuk, 2 sisi, dan 1 titik sudut. Kerucut termasuk dalam kategori limas istimewa yang terdiri dari alas dan selimut. Alas kerucut berbentuk lingkaran, sedangkan selimutnya adalah juring lingkaran. Diketahui:Jari-jari alas kerucut (r) = 14cmTinggi kerucut (t) = 30cmAlas kerucut adalah lingkaran, maka rumus lingkaran:Luas Lingkaran = [tex]\pi .r^{2}[/tex]Keliling Lingkaran = [tex]2.\pi .r[/tex]Dengan nilai [tex]\pi = \frac{22}{7} atau 3,14[/tex]Rumus kerucut:Volume Kerucut = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x Luas Alas Kerucut x Tinggi KerucutLuas Permukaan Kerucut = Luas Selimut Kerucut + Luas Alas KerucutLuas Selimut Kerucut = [tex]\pi .r.s[/tex]Dimana,r = Jari-jari Alas Kerucut (Lingkaran)s = Garis Pelukis KerucutRumus mencari panjang Garis Pelukis Kerucut (s):s = √(r²+t²)Dimana,t = Tinggi Kerucut*Jika tinggi sebuah kerucut tidak diketahui, maka dapat dicari dengan menggunakan rumus garis pelukis/volume kerucut.Ditanya:Berapakah luas permukaan selimut bangun ruang kerucut tersebut?Dijawab:Dikarenakan mencari luas permukaan selimut sebuah kerucut harus mengetahui panjang garis pelukis, maka dicari dulu nilai s-nya:Panjang Garis Pelukis Kerucut         s = √(r²+t²)         = √(14²+30²)         = √(196+900)         = √(1096)         = 33,1 → perhatikan lampiran gambar untuk caranyaLuas Permukaan Kerucut         Luas Permukaan Kerucut = Luas Selimut Kerucut + Luas Alas Kerucut         = ([tex]\pi . r.s[/tex]) + ([tex]\pi .r^{2}[/tex])         = ( [tex]\frac{22}{7}[/tex] x 14 x 33,1 ) + ( [tex]\frac{22}{7}[/tex] x 14 x 14 )         = (44 x 33,1) + (44 x 14)         = 1.456,4 + 616         = 2.072,4Kesimpulan:Jadi, luas permukaan bangun ruang kerucut tersebut adalah 2.072,4 cm².Pelajari lebih lanjutMateri tentang rumus garis pelukis kerucut: https://brainly.co.id/tugas/677921Materi tentang jaring-jaring kerucut: https://brainly.co.id/tugas/1084793Materi tentang rumus bangun ruang lengkap: https://brainly.co.id/tugas/3981398Detail jawabanKelas: 9Mapel: MatematikaBab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan BolaKode: 9.2.5#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh aisyahnadine dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 May 21
<< Previous Post
Next Post >>