Penjelasan dengan langkah-langkah:

Operasi aritmatika merupakan operasi dasar bilangan dalam matematika. Cabang ilmu dari matematika ini mengkaji bilangan bulat positif melalui proses penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

Menurut Van de Walle (2003) dalam buku Pengembangan Pengajaran Matematika Sekolah Dasar dan Menengah, perkalian merupakan hasil penjumlahan berulang.Perkalian pada bilangan asli memuat tiga sifat, antara lain asosiatif, komutatif, dan distribusi penjumlahan.

Pembagian diibaratkan sebagai sekumpulan benda yang diibaratkan x. Lalu, benda dibagi dalam jumlah yang sama dalam kelompok y. Cara membaginya pun dilakukan secara berulang sebanyak y hingga habis setiap dilakukan pembagian rata ke semua kelompok.

Operasi penjumlahan merupakan dasar dari sebuah operasi hitung pada sebuah sistem bilangan.

Terdapat beberapa sifat dari operasi penjumlahan, antara lain sebagai berikut:

Himpunan semua bilangan ril tertutup operasi penjumlahan. Untuk setiap ril a dan b, maka a + b merupakan bilangan ril.

Operasi penjumlahan bersifat komutatif, yakni untuk setiap bilangan ril a dan b, maka berlaku: a + b = b + a

Operasi penjumlahan asosiatif, yaitu untuk setiap bilangan ril a, b, dan c, maka berlaku a + (b + c) = (a + b) + c

Operasi penjumlahan pada himpunan semua bilangan ril memiliki unsur identitas yang bernilai 0. Hal ini karena untuk setiap bilangan ril a berlaku a + 0 = 0 + a = a

Setiap bilangan ril a memiliki lawan terhadap operasi penjumlahan, yaitu (-a) dikarenakan a + (-a) = (-a) + a = 0

Operasi pengurangan merupakan lawan dari operasi penjumlahan. Misalnya, 8 dikurangi 2 memiliki arti yang sama dengan 8 dikurangi dengan lawan 2. Jika divisualisasikan dalam bentuk angka, diperoleh hasil berikut:

8 - 2 = 8 + (-2) = 6

Rumus di atas berarti setiap bilangan a dan b berlaku a - b = a + (-b)

Eksponen adalah sebuah operasi matematika yang dikerjakan dengan mengalikan bilangan pokoknya secara berulang ulang. Eksponen ditulis sebagai bⁿ melibatkan dua bilangan, basis atau bilangan pokok b dan eksponen atau pangkat n, diucapkan sebagai "b pangkat n".

Faktorial dari suatu bilangan asli yakni merupakan perkalian yang berurutan pada bilangan asli yang di awali dengan bilangan satu dan sampai pada bilangan asli tersebut, faktorial yakni di pergunakan di dalam perhitungan kombinasi, peluang, dan juga permutasi.

Faktorial disimbolkan dengan (n!)

Berikut adalah cara menghitung Faktorial :

• 20! = 20×19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 19! = 19×18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 18! = 18×17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 17! = 17×16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 16! = 16×15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 15! = 15×14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 14! = 14×13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 13! = 13×12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 12! = 12×11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 11! = 11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 10! = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 9! = 9×8×7×6×5×4×3×2×1

• 8! = 8×7×6×5×4×3×2×1

• 7! = 7×6×5×4×3×2×1

• 6! = 6×5×4×3×2×1

• 5! = 5×4×3×2×1

• 4! = 4×3×2×1

• 3! = 3×2×1

• 2! = 2×1

• 1! = 1

Berikut adalah hasil menghitung Faktorial :

20! = 2.432.902.008.176.640.000

19! = 121.645.100.408.832.000

18! = 6.402.373.705.728.000

17! = 355.687.428.096.000

16! = 20.922.789.888.000

15! = 1.307.674.368.000

14! = 87.178.291.200

13! = 6.227.020.800

12! = 479.001.600

11! = 39.916.800

10! = 3.628.800

9! = 362.880

8! = 40.320

7! = 5.040

6! = 720

5! = 120

4! = 24

3! = 6

2! = 2

1! = 1

7!

= 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 5.040

9!

= 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 362.880

12^2

= 12 × 12

= 144 { Terlampir }

I Hope This Help