mohon bantuannyaaaaaa

Berikut ini adalah pertanyaan dari sean1208 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Mohon bantuannyaaaaaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. a. Luas alas kerucut jika diketahui keliling alas kerucut 44 cm dan panjang garis pelukis 25 cm adalah 154 cm².

b. Luas permukaan kerucut jika diketahui keliling alas kerucut 44 cm dan panjang garis pelukis 25 cm adalah 704 cm².

c. Volume kerucut jika diketahui keliling alas kerucut 44 cm dan panjang garis pelukis 25 cm adalah 1.232 cm³.

2. a. Luas setengah bola jika diketahui panjang diameter 42 cm adalah 2.772 cm².

b. Volume bola jika diketahui panjang diameter 42 cm adalah 1.764 cm³.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Bangun ruang adalah bangun 3 dimensi yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.

Rumus volume kerucut :

$\boxed{\rm V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t}$

Rumus luas permukaan kerucut :

$\boxed{\rm L_p = \pi \times r \times (r + s)}$

Rumus tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jari :

$\boxed{\rm t^2 = s^2 - r^2}$

Rumus volume bola :

$\boxed{\rm V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3}$

Rumus luas permukaan bola :

$\boxed{\rm L_p = 4 \times \pi \times r^2}$

Rumus jari-jari :

$\boxed{\rm r = \frac{d}{2}}$

Keterangan rumus :

V = volume

$\rm L_p$ = luas permukaan

$\rm \pi$ (phi) = bernilai $\rm \frac{22}{7}$ atau 3,14

s = garis pelukis

t = tinggi

d = diameter

r = jari-jari

====================

1. $\bold{Dik :}$

$\rm K_a$ = 44 cm

s = 25 cm

$\bold{Dit :}$

a. $\rm L_a$ = ... ?

b. $\rm L_p$ = ... ?

c. V = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

a. Luas alas kerucut

Pertama, menghitung panjang jari-jari

$\begin{aligned}\\& \rm K \ \ \ \ \ \ \ \ = 2 \times \pi \times r\\& \rm 44 \ \ \ \ \ \ \ = 2 \times \frac{22}{7} \times r\\& \rm \frac{44}{2} \ \ \ \ \ \ = \frac{22}{7} \times r\\& \rm 22 \ \ \ \ \ \ \ = \frac{22}{7} \times r\\& \rm 22 \times \frac{7}{22} = r\\& \rm 7 \ cm \ \ \ \ = r\\\end{aligned}$

Terakhir, menghitung luas alas kerucut

$\begin{aligned}\\& \rm L_a = \pi \times r^2\\& \rm \ \ \ = \frac{22}{7} \times 7^2\\& \rm \ \ \ = \frac{22}{7} \times 49\\& \rm \ \ \ = 22 \times 7\\& \rm \ \ \ = 154 \ cm^2\\\end{aligned}$

b. Luas permukaan kerucut

$\begin{aligned}\\& \rm L_p = \pi \times r \times (r + s)\\& \rm \ \ \ \ = \frac{22}{7} \times 7 \times (7 + 25)\\& \rm \ \ \ \ = 22 \times 32\\& \rm \ \ \ \ = 704 \ cm^2\\\end{aligned}$

c. Volume kerucut

Pertama, menghitung tinggi kerucut

$\begin{aligned}\\& \rm t^2 = s^2 - r^2\\& \rm t^2 = 25^2 - 7^2\\& \rm t^2 = 625 - 49\\& \rm t^2 = 576\\& \rm t \ = \sqrt{576}\\& \rm t \ = 24 \ cm\\\end{aligned}$

Terakhir, menghitung volume kerucut

$\begin{aligned}\\& \rm V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t\\& \rm \ \ = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^2 \times 24\\& \rm \ \ = \frac{22}{7} \times 49 \times 8\\& \rm \ \ = 22 \times 7 \times 8\\& \rm \ \ = 1.232 \ cm^3\\\end{aligned}$

2. $\bold{Dik :}$

d = 42 cm

$\bold{Dit :}$

a. $\rm L_{^1/_2 \ bola}$ = ... ?

b. V = ... ?

$\bold{Penjelasan :}$

a. Luas setengah bola

$\begin{aligned}\\& \rm L_p = \frac{1}{2} \times 4 \times \pi \times r^2\\& \rm \ \ \ = 2 \times \frac{22}{7} \times 21^2\\& \rm \ \ \ = 2 \times \frac{22}{7} \times 441\\& \rm \ \ \ = 2 \times 22 \times 63\\& \rm \ \ \ = 2.772 \ cm^2\\\end{aligned}$

b. Volume bola

$\begin{aligned}\\& \rm V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3\\& \rm \ \ = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 21^3\\& \rm \ \ = \frac{4}{3} \times \frac{22}{7} \times 9.261\\& \rm \ \ = \frac{4}{3} \times 22 \times 1.323\\& \rm \ \ = 4 \times 441\\& \rm \ \ = 1.764 \ cm^3\\\end{aligned}$