Diketahui himpunan himpunan berikut:

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

P = {2, 3, 5, 7}, dan Q ={1, 2, 4, 8}.

Nyatakan himpunan himpunan berikut dengan mendaftar anggota-anggotanya!

a.  P'

b.  Q' 

c.  (P ∩ Q)'

d.  (P U Q)'

e.  P' ∩ Q)'

f.  P' U Q'

g.  P' U (P ∩ Q)'

h.  Q' ∩ ( P ∩ Q)'

i.  P' U (P U Q)'

j.  Q' U (P U Q)'

Pembahasan :

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B dengan notasi A ∩ B.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya adalah merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B, dinotasikan dengan A ∪ B.

Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Notasi himpunan adalah A' atau A⁽

Jawab :

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

P = {2, 3, 5, 7}

Q = {1, 2, 4, 8}

a)  P' = {0, 1, 4, 6, 8}

b)  Q' = {0, 3, 5, 6, 7}

c)  P ∩ Q =  {2}

    (P ∩ Q)' = {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

d)  P ∪ Q = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}

    (P ∪ Q)' = {0, 6}

e)  P' ∩ Q' = {0, 1, 4, 6, 8} ∩ {0, 3, 5, 6, 7}

                 = {0, 6}

f)  P' ∪ Q' = {0, 1, 4, 6, 8} ∪ {0, 3, 5, 6, 7}

               = {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

g)  P' ∪ (P ∩ Q)' = {0, 1, 4, 6, 8} ∪ {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

                         = {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

h)  Q' ∩ (P ∩ Q)' = {0, 3, 5, 6, 7} ∩ {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

                          = {0, 3, 5, 6, 7}

i)  P' ∪ (P ∪ Q)' = {0, 1, 4, 6, 8} ∪ {0, 6}

                        = {0, 1, 4, 6, 8}

j)  Q' ∪ (P ∪ Q)' = {0, 3, 5, 6, 7}  ∪ {0, 6}

                         = {0, 3, 5, 6, 7}

----------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Himpunan yang lainnya :

• Anggota himpunan → yomemimo.com/tugas/7216383
• Irisan dan diagram venn → yomemimo.com/tugas/7266839
• Nilai dari n (K ∪ L) → yomemimo.com/tugas/5986977
• Irisan dan gabungan (Ayo berlatih 2.9) → yomemimo.com/tugas/12257995

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 2 Himpunan

Kata kunci : himpunan, komplemen

Kode : 7.2.2 [Kelas 7 Matematika Bab 2 Himpunan]

Semoga bermanfaat