nomor 1

metode mendaftar

nomor 2

n(C) = 5

nomor 3

a. P = {persegi panjang yang mempunyai sudut 45°} ---> himpunan kosong

b. Q = {x| 4 < x < 20, x bilangan genap} ---> himpunan berhingga

Pembahasan

1. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas sehingga  dapat ditentukan dengan tegas benda atau objek yang termasuk dan tidak termasuk dalam suatu  himpunan tertentu.

2. Penyajian Himpunan

Himpunan dapat disajikan dengan berbagai cara yaitu sebagai berikut.

• Dengan kata-kata (deskripsi)

---> suatu himpunan dapat dituliskan dengan kata-kata yang menunjukkan syarat keanggotaannya.

Contoh:

A = {bilangan genap kurang dari 10}

B = {binatang berkaki empat}

• Dengan notasi pembentuk himpunan (metode rule)

---> cara ini hampir sama dengan deskripsi, hanya himpunan tersebut dinyatakan dalam notasi pembentuk himpunan. Anggotanya dilambangkan dengan huruf (peubah), kemudian  diikuti dengan sebuah garis syarat keanggotaan himpunan tersebut.

Contoh:

C = {x| 1 < x < 10, x bilangan ganjil}

D = {x| x bilangan prima kurang dari 15}

• Dengan mendaftar anggotanya (metode tabulasi / metode roster)

---> Anggota himpunan yang dinyatakan dengan metode mendaftar, disebutkan  satu per satu. Anggota himpunan ditulis dalam kurung kurawal dan antara anggota satu dengan  lainnya dipisahkan oleh tanda koma.

Contoh:

P = {2, 4, 6, 8, 10}

Q = {a, i, u, e, o}

3. Himpunan Berhingga

   ---> Himpunan yang banyak anggotanya dapat dinyatakan dalam bilangan cacah.

4. Himpunan Tak Berhingga

   ---> Himpunan yang banyak anggotanya tak berhingga atau sangat banyak sehingga dilambangkan dengan "∞".

5. Himpunan Kosong

   ---> Himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong dituliskan sebagai { } atau ∅.

Penyelesaian

nomor 1

A = {0, 1, 2, 3} ---> merupakan penyajian himpunan dengan metode mendaftar (metode tabulasi / metode roster)

nomor 2

C = {x| x bilangan prima kurang dari 13}

  = {2, 3, 5, 7, 11}

n(C) = 5

nomor 3

a. P = {persegi panjang yang mempunyai sudut 45°}

   ---> merupakan himpunan kosong

  Karena tidak ada persegi panjang yang mempunyai sudut 45°. Sudut dalam persegi panjang adalah 90°.

b. Q = {x| 4 < x < 20, x bilangan genap}

       = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

   n(Q) = 7

  ---> merupakan himpunan berhingga karena banyak anggotanya dapat ditentukan jumlahnya yaitu 7.

Pelajari Lebih Lanjut

- soal tentang himpunan

• yomemimo.com/tugas/13282444
• yomemimo.com/tugas/12893524
• yomemimo.com/tugas/13035893

Detail Jawaban

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: Himpunan

Materi: Macam-macam himpunan

Kode kategorisasi: 7.2.1

Kata kunci: penyajian himpunan, himpunan kosong, himpunan berhingga