Ayah menyimpan uang pada bulan pertama sebesar Rp. 5.000,00/hari. Bulan kedua sebesar Rp. 7.500,00/hari, dan seterusnya selama satu tahun. Jika harga laptop adalah Rp. 7.000.000,00, maka uang kekurangan pembelian laptop adalah ...

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan dengan hasil pengurangan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama atau tetap.

Suku ke-n   →   Un = a + (n - 1) b

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika.

Jumlah n suku pertama →   Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

                                     atau Sn = n/2 (a + Un)

Pembahasan

Diketahui : 

besar simpanan bulan pertama (a) = Rp 5.000/hari

besar simpanan bulan kedua (U₂) = Rp 7.500/hari

Lama menabung (n) = 1 tahun = 12 bulan

harga satu laptop = Rp 7.000.000

Ditanya : 

kekurangan uang pembelian laptop ?

Jawab : 

• Jumlah tabungan masing-masing bulan

Bulan pertama (a) = 30 hari × Rp 5.000

                             = Rp 150.000

Bulan kedua (U₂) = 30 hari × Rp 7.500

                            = Rp 225.000

Bulan ketiga (U₃) = 30 hari × Rp 10.000

                           = Rp 300.000

• Menentukan jumlah simpanan uang dalam 1 tahun (S₁₂)

b = U₂ - a

  = 225.000 - 150.000

  = 75.000

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

S₁₂ = 12/2 [ 2 (150.000) + (12 - 1) 75.000]

     = 6 [300.000 + 825.000]

     = 6 × 1.125.000

     = 6.750.000

Jadi jumlah simpanan anak itu selama 1 tahun adalah Rp 6.750.000

• Kekurangan uang pembelian laptop

Ayah ingin membeli laptop seharga Rp 7.000.000 dari simpanan uangnya.

Kekurangan uang = harga laptop - jumlah simpanan

                            = Rp 7.000.000 - Rp 6.750.000

                            = Rp 250.000

Jadi kekurangan uang ayah adalah Rp 250.000

----------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Barisan Aritmatika

1. Suku ketiga dari deret aritmatika adalah 14. jumlah suku kedua dan suku keenam adalah 34. jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut → yomemimo.com/tugas/13867751
2. Banyak kursi baris pertama 15 buah. Selisih kursi tiap baris ada 4 kursi. → yomemimo.com/tugas/5438069
3. Sisi-sisi dari suatu segitiga siku-siku merupakan barisan aritmetika . Apabila kelilingnya adalah 36 cm → yomemimo.com/tugas/4860437
4. Seorang karyawan pada bulan pertama masuk kerja memperoleh gaji sebesar Rp 3.100.000,00. Setiap 4 bulam sekali gajinya akan dinaikan sebesar Rp.115.000,00 → yomemimo.com/tugas/12674457

Detil Jawaban

• Kelas         : 9 dan 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab            : 2 - Barisan dan Deret Bilangan
• Kode          : 9.2.2
• Kata kunci : barisan aritmetika, soal cerita, menyimpan uang tiap hari, selama 1 tahun, kekuranga uang pembelian laptop

Semoga bermanfaat