yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

1. Diketahui suatu deret Aritmatika 5 + 10 +

Berikut ini adalah pertanyaan dari kamirisburhan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Diketahui suatu deret Aritmatika 5 + 10 + 15 + 20 + ... + Un. Tentukanlah jumlah suku ke sepuluh pertama dari deret diatas.2. Diketahui suku pertama dari deret aritmatika adalah 3 . Suku kedua dari deret tersebut adalah 6. Tentukanlah jumlah suku ke tujuh pertama dari deret tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika diketahui suatu deret Aritmatika 5 + 10 + 15 + 20 + ... + Un, maka jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah 275.
Jika diketahui suku pertama dan kedua dari deret aritmetika berturut-turut adalah 3 dan 6, maka jumlah tujuh suku pertama dari deret tersebut adalah 84.

Pembahasan

Barisan aritmetikaadalahsuatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetikadisebutbeda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n - 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda = $U_n - U_{n - 1}$

Deret aritmetikaadalahpenjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika.

Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \: atau \: S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)$

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

nomor 1

diket:

deret aritmetika 5 + 10 + 15 + 20 + .... + Un

ditanya:

S₁₀ ....?

jawab:

- mencari suku pertama dan bedanya lebih dulu

suku pertama = a = 5

beda = U₂ - U₁ = 10 - 5 = 5

- mencari jumlah sepuluh suku pertama

$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \:$

dengan a = 5, b = 5, dan n = 10, maka

$S_{10} = \frac{10}{2} (2(5) + (10 - 1)(5)) \:\\$

$= 5 (10 + (9)(5))\\$

$= 5 (10 + 45)\\$

$= 5 (55)\\$

$S_{10} = 275$

Jadi, jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah 275.

nomor 2

diket:

U₁ = 3

U₂ = 6

b = U₂ - U₁ = 6 - 3 = 3

ditanya:

S₇....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut, rumus yang digunakan sebagai berikut

$S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \:$

dengan a = 3, b = 3, dan n = 7, maka

$S_7 = \frac{7}{2} ((2)(3) + (7 - 1)(3))\\$

$= \frac{7}{2} (6 + (6)(3))\\$

$= \frac{7}{2} (6 + 18)\\$

$= \frac{7}{2} (24)\\$

$= 7 \times 12\\$

$S_7 = 84$

Jadi, jumlah 7 suku pertama dari deret tersebut adalah 84.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Materi: Deret aritmetika

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: deret aritmetika, jumlah n suku pertama

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Oct 20

<< Previous Post