1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ƙҽɾʝαƙαɳ ɳσɱσɾ 8 ʂαʝα! ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari BebekxKucing pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Ƙҽɾʝαƙαɳ ɳσɱσɾ 8 ʂαʝα! ​
Ƙҽɾʝαƙαɳ ɳσɱσɾ 8 ʂαʝα! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\text{Luas permukaan bangun gabungan di atas adalah} \: \: 329.7 \: \text{cm}^{2} \\ \\

Pembahasan

Kerucut adalah limas istimewa beralas lingkaran.

Rumus Volume dan Luas Permukaan Kerucut

\boxed{\text{Volume Kerucut} = \frac{1}{3} \pi r^{2} t} \\ \\ \boxed{\text{Luas permukaan kerucut} = \pi r (r + s)}

Tabung adalah bangun ruang yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.

\boxed{\text{Volume tabung} = \pi r^{2} t} \\ \\ \boxed{\text{Luas permukaan tabung} =2 \pi r (r + t)} \\ \\

Bola adalah bangun ruang dengan bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tidak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.

\boxed{\text{Volume bola} = \frac{4}{3} \pi r^{3}} \\ \\ \boxed{\text{Luas permukaan bola} =4\pi {r}^{2} } \\ \\

Diketahui :

\text{Volume bola} = 36 \pi \: \text{cm}^{3} \\ \\\text{Volume tabung} = 108 \pi \: \text{cm}^{3} \\ \\\text{Volume kerucut} = 12 \pi \: \text{cm}^{3} \\ \\ \sqrt{37} = 6.08 \\ \\ \pi = 3.14 \\ \\

Ditanya :

Luas permukaan bangun gabungan di atas.

Jawab :

\begin{aligned}\text{Volume bola} & \: = \frac{4}{3} \pi r^{3} \\ \\ \frac{4}{3} \pi r^{3} \: & = 36\pi \\ \\ \frac{4}{3} r^{3} \: & = 36 \\ \\ {r}^{3} \: & = 36 \times \frac{3}{4} \\ \\ {r}^{3} \: & = 27 \\ \\ r \: & = 3 \: \text{cm}\\ \\ \end{aligned}

\begin{aligned}\text{Volume tabung} & \: = \pi r^{2} t_{tabung} \\ \\ \pi r^{2} t_{tabung} \: & = 108\pi \\ \\ 9 \: t_{tabung} \: & = 108 \\ \\ t_{tabung} \: & = \frac{108}{9} \\ \\ t_{tabung} \: & = 12 \: \text{cm} \\ \\ \end{aligned}

\begin{aligned}\text{Volume kerucut} & \: = \frac{1}{3} \pi r^{2} t_{kerucut} \\ \\ \frac{1}{3} \pi r^{2} t_{kerucut} \: & = 12\pi \\ \\ 3 \: t_{kerucut} \: & = 12 \\ \\ t_{kerucut} \: & = \frac{12}{3} \\ \\ t_{kerucut} \: & = 4 \: \text{cm} \\ \\ \end{aligned}

Panjang garis pelukis kerucut (s)

\begin{aligned}s & \: = \sqrt{(t_{kerucut})^{2} + {r}^{2}} \\ \\ s \: & = \sqrt{ {4}^{2} + \left(3 \right)^{2}} \\ \\ s \: & = \sqrt{16 + 9} \\ \\ s \: & = \sqrt{ 25 } \\ \\ s \: & = 5 \: \text{cm} \\ \\ \end{aligned} \\ \\

Luas permukaan bangun bangunan terdiri atas luas selimut kerucut, luas selimut tabung, dan luas permukaan setengah bola.

\: \: \: \: \: \text{Luas permukaan bangun gabungan} \\ \\ = \text{Luas selimut kerucut} + \text{Luas selimut tabung} + \text{Luas permukaan setengah bola} \\ \\ = \pi r s + 2\pi r t_{tabung} + \frac{1}{2} (4\pi {r}^{2} ) \\ \\ = \pi r (s + 2t_{tabung} + 2r) \\ \\ = 3.14 \times 3(5 + 24 + 6) \\ \\ = 9.42 \times 35 \\ \\ = 329.7 \: \text{cm}^{2} \\ \\

Kesimpulan :

\text{Luas permukaan bangun gabungan di atas adalah} \: \: 329.7 \: \text{cm}^{2} \\ \\

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang volume bola

yomemimo.com/tugas/19289090

Rumus luas selimut bola, luas belahan bola padat, dan rumus volume belahan bola padat

yomemimo.com/tugas/752378

Soal lain tentang luas permukaan bola

yomemimo.com/tugas/10414189

Soal tentang tabung

yomemimo.com/tugas/3712912

Sebuah tabung memiliki tinggi 25 cm dan jari jari 12 cm hitunglah volume tabung tsb

yomemimo.com/tugas/3730117

Diketahui tabung dengan jari-jari 4 cm dan tinggi 24 cm. Tentukan luas permukaan tabung tersebut

yomemimo.com/tugas/3627145

=================================

Detail Jawaban

Kelas : 6 SD & 9 SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 4 - Luas dan Volume dan Bab 5 - Luas dan Volume Tabung, kerucut dan Bola

Kode Kategorisasi : 6.2.4 & 9.2.5

Kata Kunci : luas permukaan, volume, bola, kerucut, tabung, gabungan, selimut

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>