1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

perhatikan gambar berikutpada jajargenjang abcd diketahui vektor ab = vektor

Berikut ini adalah pertanyaan dari aininurlita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar berikutpada jajargenjang abcd diketahui vektor ab = vektor u dan ad = vektor v. nyatakan vektor vektor berikut dalam vektor u dan vektor v
a. vektor CD
b. vektor AC
c. vektor BO
d. vektor PA
perhatikan gambar berikutpada jajargenjang abcd diketahui vektor ab = vektor u dan ad = vektor v. nyatakan vektor vektor berikut dalam vektor u dan vektor va. vektor CDb. vektor ACc. vektor BOd. vektor PA

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada jajargenjang ABCDdiketahuivektor AB = vektor u dan vektor AD = vektor v. Nyatakan vektor-vektor berikut dalam vektor u dan vektor v!

a. vektor CD = -u

b. vektor AC = u + v

c. vektor BO = -\frac{1}{2}\vec u + \frac{1}{2}\vec v

d. vektor PA = -\frac{1}{2} \vec u -\vec v

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Jajargenjang ABCD dengan data-data sebagai berikut.

  • Vektor AB = vektor u (\vec u)
  • Vektor AD = vektor v (\vec v)

Ditanya

Nyatakan vektor-vektor berikut dalam vektor u dan vektor v!

Proses

  • Sebuah vektor yang searah dengan vektor lain akan bertanda positif.
  • Sebuah vektor yang berlawanan arah dengan vektor lain akan bertanda negatif.  
  • Penjumlahan vektor atau resultan vektor adalah vektor yang ditarik dari pangkal vektor pertama ke ujung vektor terakhir.
  • Pada operasi penjumlahan vektor dapat terjadi pergeseran vektor.

Perhatikan gambar jajargenjang ABCD.

  • Vektor AB = vektor DC = vektor u (\vec u)
  • Vektor AD = vektor BC = vektor v (\vec v)

Berikut pengerjaan dari tiap-tiap pertanyaan.

a. Menentukan vektor CD

  • Besar vektor CD sama dengan besar vektor AB namun berlawanan arah.
  • Vektor CD = -vektor DC, sehingga vektor CD = -\vec u.  

b. Menentukan vektor AC

  • Vektor AC adalah hasil penjumlahan dari vektor AB dan vektor BC.
  • Jadi, vektor AC = \vec u + \vec v.

c. Menentukan vektor BO

Titik O merupakan perpotongan diagonal AC dan BD.

  • Step-1: menentukan vektor BD

Vektor BA = -vektor AB = -\vec u.

Vektor BD = vektor BA + vektor AD

Vektor BD = -\vec u + \vec v

  • Step-2: menentukan vektor BO

BO = \frac{1}{2} BD

BO = \frac{1}{2}(-\vec u + \vec v)

Jadi, vektor BOadalah-\frac{1}{2}\vec u + \frac{1}{2}\vec v

d. Menentukan vektor PA

  • Titik P merupakan titik tengah C dan D.
  • DP = \frac{1}{2} DC \to DP = \frac{1}{2} \vec u
  • Vektor PD = -vektor DP = -\frac{1}{2} \vec u
  • Vektor DA = -vektor AD = -\vec v

Vektor PA adalah hasil penjumlahan dari vektor PD dan vektor DA.

Vektor PA = vektor PD + vektor DA

Vektor PA = -\frac{1}{2} \vec u + (-\vec v)

Jadi, vektor PAadalah-\frac{1}{2} \vec u -\vec v.

Pelajari lebih lanjut

  1. Diketahui vektor PQ = (2, 0, 1) dan vektor PR = (1, 1, 2), ditanyakan vektor RS jika PS = ¹/₂ PQ yomemimo.com/tugas/30234160
  2. Menentukan besar salah satu sudut segitiga yang diketahui koordinat ketiga titik sudutnya yomemimo.com/tugas/10344971
  3. Diketahui titik A(1, 2, 4), B(5, 3, 6), dan C(13, 5, p) segaris, berapa nilai p? yomemimo.com/tugas/246150  

___________________

Detil jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Bab: Vektor

Kode: 10.2.7.1

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 21 Apr 18
<< Previous Post
Next Post >>