5 contoh soal barisan dan deret aritmatika serta jawabanya

Berikut ini adalah pertanyaan dari DetRia8964 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

5 contoh soal barisan dan deret aritmatika serta jawabanya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Soal No.1
Sebuah barisan aritmatika memiliki jumlah suku ganjil. Jika suku pertamanyanya 4 dan suku terakhirnya adalah 20, maka suku tengahnya adalah:
a. 12
b. 8
c. 10
d. 16

Pembahasan

a = 4
Un = 20
Ut= a + Un2 = 20 + 42= 12

Jawab : a 


Soal No.2
Terdapat sebuah barisan aritmatika sebanyak tujuh suku. Jika suku pertama dan nilai bedanya adalah 2. Berapakah suku tengahnya ?
a. 9
b. 8
c. 10
d. 12

Pembahasan:

a = 2
b = 2
n = 7
Ut= a + (n-1)b2 Ut= a + (n-1)b2 = 2 + (7-1)22 = 8


Jawab : b 


Soal No.3
Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 5, 8, 11, 14, .........Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut: 
a. Un = 3n -1
a. Un = 3n -2
c. Un = 3n + 1
d. Un = 3n + 3

Pembahasan:

a = 2
b = 3
Un= a + (n-1)b
Un= 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n-1


Jawab : a 


Soal No.4 
Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7 barisan itu adalah 
a. 15 
b. 14 
c. 12 
d. 10 

Pembahasan

Dari penjumlahan suku ke-2 dan ke-4 :
(1) U2 +U4 = 12
⇒ (a + b) + (a + 3b) = 12 
⇒ 2 a + 4b = 12 
⇒ a + 2b = 6 

Dari penjumlahan suku ke-3 dan ke-5 :
(2) U3 + U5 = 16
⇒ (a + 2b) + (a + 4b) = 16
⇒ 2a + 6b = 16
⇒ a + 3b = 8

Langkah berikutnya, kita akan melakukan substitusi persamaa 1 ke persamaan 2:
a + 2b = 6 
a = 6 – 2b.... substitusi ke persamaan (2) 

Persamaan (2):
a + 3b = 8
⇒ 6 – 2b + 3b = 8
⇒ 6 + b = 8
⇒ b = 2

Karena b = 2, maka a = 6 – 2(2) = 6 – 4 = 2.

Jadi, suku pertama barisan itu adalah 2 dan suku ke-7 barisan aritmatika tersebut adalah :
U7 = a + 6b
⇒ U7 = 2 + 6(2) ⇒ U7 = 14


Jawab: b 


Soal No.5 
Dalam sebuah barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Maka berapakah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut ?
a. 210
b. 300
c. 430
d. 155

Pembahasan:

Suku Kedua :
⇒ U2 = 5
⇒ a + b = 5
⇒ a = 5 - b...(Persamaan 1)

Suku Kelima :
⇒ U5 = 14
⇒ a + 4b = 14...(Persamaan 2)

Substitusi Persamaan 1 ke Persamaan 2
⇒ a + 4b = 14 
⇒ 5 - b + 4b = 14 
⇒ 3b = 9 
⇒ b = 3
Jadi a = 5 -b 
⇒ a = 5 - 3 = 2

Jumlah 10 suku pertama:
⇒ Sn=n2 (a+Un)
⇒ S10=102 (a+U10)
⇒ S10= 5 (a + a + 9b)
⇒ S10= 5 (2 + 2 + 9.3)
⇒ S10= 155

jawaban : d

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kimran7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Jul 18