Luas permukaan bangun pada gambar a adalah 722,2 cm² dan luas permukaan bangun pad agambar b adalah 1496 cm². Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Bangun Ruang Sisi Lengkung adalah bangun tiga dimensi yang memiliki bagian berbentuk lengkungan. Adapun tiga bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

Tabung memiliki bagian alas, tutup, dan selimut. Bagian alas memiliki ukuran yang sama dengan bagian tutup. Gelas, ember, dan kaleng merupakan contoh dari benda berbentuk tabung.

LUAS permukaan TABUNG dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L tabung = 2×L alas + L selimut

L tabung = 2 × L₀ + K₀ × t

L tabung = 2π r² + 2π r t

dengan:

π = 22/7 atau 3,14

L₀ = Luas alas tabung atau luas lingkaran

K₀ = Keliling alas tabung atau keliling lingkaran

r = jari-jari alas tabung

t = tinggi tabung

Kerucut memiliki bagian alas dan selimut saja. Contoh benda berbentuk kerucut adalah topi ulang tahun, es krim, dan traffic cone di jalan raya.  

LUAS permukaan KERUCUT dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L kerucut = L alas + L selimut

L kerucut = π r² + π r s

dengan:

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis atau s = √(r² + t²)

Bola adalah bangun ruang yang dibentuk dari lingkaran tak hingga dan memiliki satu sisi. Contoh benda berbentuk bola adalah kelereng, bola basket, dan buah jeruk.

Bola memiliki jari-jari, yaitu jarak antara pusat bola dengan sisi bola. Dua kali jari-jari disebut diameter bola.

LUAS permukaan BOLA dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

L bola = 4 π r²

Diketahui

Soal bergambar seperti yang dapat dilihat di attachment.

Ditanya

Luas permukaan gambar-gambar tersebut

Penyelesaian

a. Perhatikan bahwa luas permukaan bidang adalah luas selimut kerucutditambahluas selimut tabungditambahluas alas tabung/kerucut.

* Tinggi tabung, t tab = 14 cm

* Diameter tabung/kerucut, d = 10, maka

Jari-jari tabung/kerucut, r = 1/2 d = 1/2 (10) = 5 cm

* Tinggi kerucut = 26 - 14 = 12 cm

* Garis pelukis kerucut

s = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm

Luas permukaan bangun a

= luas selimut kerucut + luas selimut tabung = luas alas tabung

=  π r s + 2π r t tab + π r²

= 3,14 (5) (13) + 2(3,14) (5) (14) + 3,14 (5)²

= 204,1 + 439,6 + 78,5

= 722,2 cm²

b. Perhatikan bahwa luas permukaan bangun pada gambar adalah luas bola utuh ditambah luas selimut tabung.

* Diameter tabung/bola = 14 cm, maka

Jari-jari tabung/bola, r = 1/2 d = 1/2 (14) = 7 cm

* Tinggi tabung, t tab = 20 cm

Luas permukaan bangun pada gambar b

= luas bola + luas selimut tabung

= 4 π r² + 2π r t tab

= 4 (22/7) (7)² + 2 (22/7) (7) (20)

= 88 × 7 + 44 × 20

= 616 + 880

= 1496 cm²

Kesimpulan

Jadi, luas permukaan bangun pada gambar a adalah 722,2 cm² dan luas permukaan bangun pad agambar b adalah 1496 cm².

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan luas kain yang diperlukan untuk membuat topi: yomemimo.com/tugas/22671590

2. Luas kap lampu: yomemimo.com/tugas/20959182

3. Menentukan volume gabungan tabung dan kerucut: yomemimo.com/tugas/21425781

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

Kata kunci: luas, permukaan, bidang, lengkung, tabung, kerucut, bola, gabungan