Sebuah barisan aritmetika yang terdiri atas 9 suku dengan U2 = 6 dan U8 = 30. Suku tengahnya adalah U5 = 18.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk suku dengan jumlah n ganjil suku tengah berada pada suku ke:

t = ( n + 1 ) : 2

Pada deret diatas suku tengah berada pada suku ke:

t = ( 9 + 1 ) : 2

t = 10 : 2

t = 5

Jadi suku tengah barisan tersebut adalah suku ke-5

Rumus untuk suku ke-n suatu barisan aritmatika akan memenuhi rumus:

Un = a + b ( n - 1 )

Rumus untuk suku ke-n barisan tersebut adalah:

U2 = a + b

6 = a + b → persamaan 1

U8 = a + 7b

30 = a + 7b → persamaan 2

Eliminasi variabel a dari kedua persamaan:

30 = a + 7b

 6 = a + b     -

24 = 6b

b = 4

Substitusi nilai b ke persamaan 1

6 = a + 4

a = 6 - 4

a = 2

Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah:

Un = 2 + 4 ( n - 1 )

Suku tengah ada pada suku ke-5. Nilai suku ke-5 adalah:

U5 = 2 + 4 ( 5 - 1 )

U5 = 2 + 4 ( 4 )

U5 = 2 + 16

U5 = 18

Jadi suku tengah barisan aritmatika tersebut ada pada suku ke-5 dengan nilai 18.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang barisan aritmatika yomemimo.com/tugas/9876984

2. Materi tentang beda antar suku yomemimo.com/tugas/15064394

3. Materi tentang menghitung suku pertama yomemimo.com/tugas/16090408

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : Deret bilangan, barisan dan deret, deret aritmatika, jumlah n suku pertama, suku tengah