Pada suatu kompetisi matematika, skor 4 diperoleh jika menjawab benar, skor -2 jika menjawab salah dan skor 0 jika tidak menjawab. dari 40 soal , Ayu menjawab 35 soal dan skor yg diperoleh 104. banyak soal yg dijawab benar adalah ...

Soal ini merupakan materi Sistem persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), untuk menjawabnya kita bisa menggunakan metode Eliminasi.

Pembahasan

Diketahui :

skor menjawab benar = 4

skor menjawab salah = -2

tidak menjawab = 0

Banyak soal = 40

Banyak soal yg dijawab = 35

skor yg diperoleh = 104

Ditanya :

Banyak soal yg dijawab benar ?

Jawab :

banyak soal yang tidak dijawab = 40 - 35

                                                     = 5

Misalkan :   b = soal dijawab benar

                   s = soal dijawab salah

Membuat model matematika

skor yg diperoleh

4b + (-2)s + (0) 5 = 104

⇔ 4b - 2s = 104     (kesemua ruas dibagi 2)

⇔ 2b - s = 52  ..... pers I

banyak soal yg dijawab

b + s = 35 ..... pers I

Menentukan banyak soal yg dijawab benar dan salah

Eliminasikan persamaan I dan II

2b - s = 52

b  + s = 35

---------------- +

3b      = 87

      b =

      b = 29

Subtitusi

b + s = 35

29 + s = 35

       s = 35 - 29

       s = 6

Jadi banyak soal yang dijawab benar adalah 29 soal.

-----------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang SPLDV

1. Setiap jawaban benar diberi skor 2, salah skor -1, dan tidak dijawab skor 0. Dari 50 soal yang diujikan, Vega menjawab 46 soal. Jika skor yang diperoleh Vega adalah 5, maka banyak soal yang dijawab benar → yomemimo.com/tugas/14496003
2. Tugas MTK dan IPA dikerjakan sebanyak 42 Soal. tugas MTK yg kalian peroleh 10 soal lebih banyak daripada IPA. berapa banyak soal untuk setiap mata pelajaran → yomemimo.com/tugas/13501275
3. Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 100°, sedangkan selisih antara empat kali sudut yang besar dengan lima kali sudut yang kecil adalah 85° → yomemimo.com/tugas/13927959
4. Umur Sofyan 32 tahun lebih muda daripada umur ayahnya. Lima tahun yang akan datang jumlah umur keduanya 96 tahun. Umur ayah Sofyan sekarang → yomemimo.com/tugas/640746
5. Enam tahun yang lalu, Budi 4 tahun lebih muda dari seperenam umur ayahnya.umur budi sekarang 3 tahun lebih tua dari seperdelapan umur ayahnya → yomemimo.com/tugas/4318
6. Penyelesaian SPLDV dalam bentuk pecahan → yomemimo.com/tugas/13428979

Detil Jawaban

• Kelas       : 8 SMP
• Mapel      : Matematika
• Bab          : 5 - Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel
• Kode         : 8.2.5
• Kata kunci : SPLDV , soal cerita, kompetisi matematika, skor yang diperoleh, banyak soal yg benar

Semoga bermanfaat