Jawab:

Luas permukaan sebuah bandul yang bentuknya adalah gabungan kerucut dan setengah bola seperti pada gambar adalah 732π cm². Luas permukaan sebuah bangun ruang adalah permukaan sebuah bangun ruang yang dihitung dari jumlah luas sisi-sisinya. Luas permukaan kerucut dan setengah bola adalah gabungan luas permukaan kerucut dan luas permukaan setengah bola.

Pembahasan:

Luas permukaan sebuah bangun ruang yang merupakan gabungan dari bangun kerucut dan setengah bola adalah penjumlahan luas selimut kerucut dan luas selimut setengah bola.

Ingat!!

Rumus selimut kerucut dan setengah bola

L selimut kerucut = π x s x r

L selimut 1/2 bola = 1/2 x luas selimut bola

                            = 1/2 x 4 x π x r² = 2 x π x r²

di mana: π = 22/7 atau 3,14

             r = jari-jari bola dan alas kerucut

             s = garis pelukis kerucut

Pada soal:

Diketahui: t kerucut = 35 cm

                t kerucut + jari-jari 1/2 bola = 47 cm

                jari-jari 1/2 bola = 47 cm - 35 cm = 12 cm

                jari-jari 1/2 bola = jari-jari kerucut = 12 cm

Ditanya: berapa luas permukaan gabungan kerucut dan setengah bola pada gambar?

Jawab:

Luas permukaan total

= L selimut kerucut + L selimut 1/2 bola

= π x s x r + 2 x π x r²

Kita perlu mencari s dari kerucut

s adalah garis pelukis kerucut yang juga merupakan sisi miring segitiga siku-siku antara jari-jari dan tinggi kerucut. s dapat kita cari melalui rumus Pythagoras.

s =

s =

s =

s = = 37 cm

Luas permukaan total

= L selimut kerucut + L selimut 1/2 bola

= (π x s x r) + 2 x π x r²

= (π x 37 cm x 12 cm) + (2 x π x 12² cm²)

= 444π cm² +288π cm² = 732π cm²

Luas permukaan sebuah bandul yang bentuknya adalah gabungan kerucut dan setengah bola seperti pada gambar adalah 732π cm².

===============================================================