Luas dari segitiga tersebut adalah 16 cm².

Pembahasan

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya sebesar 90° (sudut siku-siku). Sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku disebut sisi siku-siku, sedangkan sisi yang tidak mengapit sudut siku-siku disebut sisi miring atau hipotenusa.

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras yang berbunyi :

"Kuadrat sisi miring merupakan hasil penjumlahan kuadrat sisi siku-sikunya"

Misalkan sisi siku-siku suatu segitiga adalah a dan b, dan sisi miringnya adalah c, maka berlaku hubungan :

c² = a² + b²

========================================================

Diketahui :

Panjang sisi siku-siku = (2x + 4) cm dan (2x) cm

Panjang sisi miring = (3x + 2) cm

Ditanya :

Luas segitiga

Jawab :

Misal sisi siku-siku adalah a dan b, serta c adalah sisi miring, maka :

a = (2x + 4) cm

b = (2x) cm

c = (3x + 2) cm

c² = a² + b²

(3x + 2)² = (2x + 4)² + (2x)²

(3x + 2) (3x + 2) = (2x + 4) (2x + 4) + (2x) (2x)

9x² + 12x + 4 = 4x² + 16 x + 16 + 4x²

9x² + 12x + 4 = 8x² + 16 x + 16

9x² - 8x² + 12x - 16x + 4 - 16 = 0

x² + 4x - 12 = 0

(x + 6) (x - 2) = 0

x + 6 = 0 atau x - 2 = 0

x = -6 atau x = 2

Yang memenuhi adalah x = 2.

a = (2x + 4) cm

a = (2(2) + 4) cm

a = (4 + 4) cm

a = 8 cm

b = (2x) cm

b = (2 (2)) cm

b = 4 cm

Luas segitiga = ¹/₂ . a . t

L = ¹/₂ . 8 cm . 4 cm

L = 4 cm . 4 cm

L = 16 cm²

Jadi luas dari segitiga tersebut adalah 16 cm².

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang segitiga siku-siku :

yomemimo.com/tugas/5207239

yomemimo.com/tugas/21345234

yomemimo.com/tugas/25534748

Detail Jawaban

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Bab : Segiempat dan Segitiga

Kode kategorisasi : 7.2.4