Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D 15 cm dan 8 cm. Tentukan:a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada);
b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci: Garis Singgung Persekutuan Luar
Kode: 8.2.7 (Kelas 8 Matematika Bab 7-Garis Singgung Lingkaran)

Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 24 cm. Jari-jari lingkaran C dan D 15 cm dan 8 cm. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut (jika ada);
b. jarak kedua lingkaran tersebut (jika ada).

Pembahasan:

Perhatikan gambar pada lampiran
p² = L² + (R-r)²
dengan:
p = jarak kedua pusat lingkaran
L = panjang garis singgung persekutuan luar
R = panjang jari-jari lingkaran besar
r = panjang jari-jari lingkaran kecil


a) L= 24 cm
R = 15 cm
r = 8 cm

p² = L² + (R-r)²
p² = 24² +(15-8)²
p² = 576 + 7²
p² = 576 + 49
p² = 625
p = √ 625
p = 25

Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 25 cm


b) jarak kedua lingkaran tersebut
= jarak pusat kedua lingkaran - (panjang jari-jari lingkaran besar + panjang jari-jari lingkaran kecil)
= p - (R+r)
= 25 cm - (15 cm + 8 cm)
= 25 cm - 23 cm
= 2 cm

Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 2 cm.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)