Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Himpunan

Kata Kunci :himpunan

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yangdidefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunandinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan di tulis dengan menggunakan pasangan kurungkurawal dan anggota himpunan di tulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan denganlambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan hurufkapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :

a.   Dengan kata-kata. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifatkeanggotaannya.

b.   Dengan notasi pembentuk himpunan. Dengan cara menyebutkansyarat atau sifat keanggotaannya, namun anggota himpunan dinyatakan dengansuatu variabel.

c.   Dengan mendaftar anggota-anggotanya. Dengan cara menyebutkananggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dananggota-anggotanya dipisah dengan tanda koma.

Banyaknya anggota himpunan A dinamakan kardinalitas dari himpunan A yang dinyatakan dengannotasi n(A) atau |A|.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidakmemiliki anggota yang notasinya { } atau ∅.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuatsemua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya S.

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yanganggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yanganggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.

Himpunan A dikatakan himpunan bagian darihimpunan B bila setiap anggota himpunan A adalah anggota himpunan B yangnotasinya A ⊂ B.

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan yangmemuat semua himpunan bagian dari A yang notasinya P(A).

Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) dinamakan kardinalitas dari himpunan A yang dinyatakan dengan notasi n(P(A)) = 2ⁿ atau |P(A)| = 2ⁿ.

Komplemen dari himpunan A yang dimuat himpunansemesta S adalah himpunan anggota S yang tidak dimuat di A yang notasinya A'.

Semangat!