Jawab:
Akar-akar dari 2x² + 7x + 5 = 0adalahx = –1ataux = –5/2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada soal tertulis 2x² + 7x + 5 = ...
Jika ruas kanan tidak diketahui, dengan nilai x tidak diketahui, maka tidak dapat diselesaikan.

Mungkin maksud soal adalah persamaan 2x² + 7x + 5 = 0, dan diminta mencari akar-akarnya dengan cara pemfaktoran dan rumus ABC.

Cara 1: Pemfaktoran

2x² + 7x + 5 = 0
→ 2x² + 2x + 5x + 5 = 0
→ 2x(x + 1) + 5(x + 1) = 0
→ (2x + 5)(x + 1) = 0
→ 2x + 5 = 0  atau  x + 1 = 0
→ 2x = –5  atau  x = –1
→ x = –5/2  atau  x = –1

Bukti:

• Jika x = –5/2:
  2x² + 7x + 5
  = 2(–5/2)² + 7(–5/2) + 5
  = 2(25/4) – 35/2 + 5
  = 25/2 – 35/2 + 5
  = –10/2 + 5
  = –5 + 5
  = 0  (benar)
• Jika x = –1:
  2x² + 7x + 5
  = 2(–1)² + 7(–1) + 5
  = 2(1) – 7 + 5
  = 2 – 2
  = 0  (benar)

___________

Cara 2: Rumus ABC

2x² + 7x + 5 = 0  (a = 2, b = 7, c = 5)

x = [ –b ± √(b² – 4ac) ] / (2a)
= [ –7 ± √(7² – 4·2·5) ] / (2·2)
= [ –7 ± √(49 – 40) ] / 4
= ( –7 ± √9 ) / 4
= (–7 ± 3) / 4

• x₁ = (–7 + 3) / 4 = –4/4 = –1
• x₂ = (–7 – 3) / 4 = –10/4 = –5/2

Jadi, x = –1ataux = –5/2.

Bukti: sudah dijelaskan di atas (sama saja).