1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah Kubus Memiliki Bidang Diagonal Dengan Panjang √75 cm. Berapakah

Berikut ini adalah pertanyaan dari Cxlnyz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah Kubus Memiliki Bidang Diagonal Dengan Panjang √75 cm. Berapakah Panjang Rusuk Kubus Tersebut? \:
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang rusuk kubus tersebut adalah \bold{\underline{\green{\frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}}

✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧

➩ Pengertian

Kubus adalah suatu jenis bangun ruang sisi datar yang semua rusuknya tersebut sama panjang, serta semua sisi tersebut sama dengan luas dan bentuk dari persegi. Kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, serta 8 titik sudut. Setelah itu kubus pun dapat disebut dengan bidang enam beraturan.

➩ Ciri - ciri

  • Mempunyai rusuk sebanyak 12 buah
  • Mempunyai sisi sebanyak 6 buah
  • Mempunyai titik sudut sebanyak 8 buah
  • Mempunyai 12 bidang diagonal sisi dengan ukuran yang sama
  • Mempunyai 4 bidang diagonal ruang dengan ukuran yang sama
  • Mempunyai 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang
  • Mempunyai volume dan luas permukaan
  • Mempunyai suatu jaring - jaring yang dapat dirangkai dari suatu kubus tersebut yang ingin dibuat

➩ Rumus

  • Mencari volume kubus

v = s × s × s

v = s¹ × s¹ × s¹

v = s^{1+1+1}

v = s^{2+1}

v = s^{3}

Atau

v = r × r × r

v = r¹ × r¹ × r¹

v = r^{1+1+1}

v = r^{2+1}

v = r^{3}

Keterangan :

s = sisi

v = volume

r = rusuk

  • Mencari luas permukaan kubus

Lp = 6 × s × s

Lp = 6 × s¹ × s¹

Lp = 6 × s^{1+1}

Lp = 6 × s^{2}

Atau

Lp = 6 × r × r

Lp = 6 × r¹ × r¹

Lp = 6 × r^{1+1}

Lp = 6 × r^{2}

Keterangan :

Lp = luas permukaan

s = sisi

r = rusuk

  • Mencari panjang luasbidang diagonalkubus

BD = s² × \sqrt{2}

BD = s²\sqrt{2}

Atau

BD = r² × \sqrt{2}

BD = r²\sqrt{2}

Keterangan :

BD = Bidang Diagonal

s = sisi

r = rusuk

  • Mencari panjang diagonal sisi kubus

DS = s × \sqrt{2}

DS = s\sqrt{2}

Atau

DS = r × \sqrt{2}

DS = r\sqrt{2}

Keterangan :

DS = diagonal sisi

s = sisi

r = rusuk

  • Mencari bidang diagonal ruang

DR = s × \sqrt{3}

DR =s \sqrt{3}

Atau

DR = r × \sqrt{3}

DR =r \sqrt{3}

Keterangan :

DR = diagonal sisi

s = sisi

r = rusuk

✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧

➢ Diketahui :

Panjang bidang diagonal kubus = √75 cm

➢ Ditanya :

Panjang rusuk kubus?

➢ Jawab :

  • Menentukan panjang bidang diagonal kubus

\sqrt{75}

\sqrt{25×3}

5 × \sqrt{3}

5\sqrt{3}

  • Menentukan panjang rusuk kubus

Diagonal \: bidang = r\sqrt{2}

5\sqrt{3}= r\sqrt{2}

r = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

r = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}} × \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

r = \frac{5\sqrt{3}} {( \sqrt{2}) (\sqrt{2})}

r = \frac{5\sqrt{3 × 2}}{\sqrt{2×2}}

r = \frac{5\sqrt{6}}{\sqrt{4}}

r = \frac{5\sqrt{6}}{2}

\boxed{\bold{\underline{r = \frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}}

✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang rusuk kubus tersebut adalah \bold{\underline{\green{\frac{5}{2}\sqrt{6}\: cm}}}

➤ Pelajari Lebih Lanjut

➤ Detail Jawaban

Kelas : 4 SD

Mapel : Matematika

Materi : Bab 8 - Bangun ruang dan bangun datar

Kode Kategorisasi : 4.2.8

#Semangat

#TingkatkanPrestasimu

Diketahuidiagonal bidang kubus (db) = √75 cm[tex] \: \: [/tex]DitanyaPanjang rusuk (s)[tex] \: [/tex]Penyelesaiandb = √75 cm = 5√3 cmdb = s√2[tex] \tt5 \sqrt{3} = s \sqrt{2} [/tex][tex] \tt \: s = \frac{5 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } [/tex][tex] \tt \: s = \frac{5 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } [/tex][tex] \tt \: s = \frac{5 \sqrt{6} }{ 2 } [/tex][tex] \boxed{\tt \: s = \frac{5}{ 2} \sqrt{6} \: cm}[/tex][tex] \: [/tex]KesimpulanJadi, panjang diagonal bidang kubus adalah [tex]\rm\: \frac{5}{ 2} \sqrt{6} \: cm[/tex]_______________DETAIL JAWABANMapel: MatematikaKelas: VIIIMateri: Bab 8 - Bangun RuangKode Kategorisasi: 8.2.8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ErichelFr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>