1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 12 cm(e).jari-jari kedua

Berikut ini adalah pertanyaan dari erikdwiaditya990 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 12 cm(e).jari-jari kedua lingkaran berturut-turut 9 cm(R) dan 4 . berapakah jarak antara kedua pusat lingkaran. 2.jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm(p).kedua lingkaran itu memiliki jari-jari berturut-turut 16 cm+R) dan 8 cm R .berapa panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Jarak antara kedua pusat lingkaran jika diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 12 cm dengan jari-jari kedua lingkaran berturut-turut 9 cm dan 4 cm adalah 13 cm.

2. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran jika diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 25 cm dengan kedua lingkaran memiliki jari-jari berturut-turut 16 cm dan 8 cm adalah 7 cm.

_____________________________________

PEMBAHASAN

Terdapat dua garis singgung lingkaran, yaitu :

  1. Garis singgung lingkaran persekutuan dalam
  2. Garis singgung lingkaran persekutuan luar

Rumus panjang garis singgung persekutuan dalam :

\boxed{\rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}}

Rumus panjang garis singgung persekutuan luar :

\boxed{\rm l = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}}

Keterangan rumus :

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

l = panjang garis singgung lingkaran luar

p = jarak titik pusat dua lingkaran  

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

====================

1. \bold{Dik :}

l = 12 cm

R = 9 cm

r  = 4cm

\bold{Dit :}

p = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm l \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (R - r)^2}\\& \rm 12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{p^2 - (9 - 4)^2}\\& \rm 12^2 \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 5^2\\& \rm 144 \ \ \ \ \ \ \ = p^2 - 25\\& \rm 144 + 25 = p^2\\& \rm 169 \ \ \ \ \ \ \ = p^2\\& \rm p^2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ = \sqrt{169}\\& \rm p \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 13 \ cm\\\end{aligned}

2. \bold{Dik :}

p = 25 cm

R = 16 cm

r = 8 cm

\bold{Dit :}

d = ... ?

\bold{Penjelasan :}

\begin{aligned}\\& \rm d = \sqrt{p^2 - (R + r)^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{25^2 - (16 + 8)^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{625 - 24^2}\\& \rm \ \ = \sqrt{625 - 576}\\& \rm \ \ = \sqrt{49}\\& \rm \ \ = 7 \ cm\\\end{aligned}

_____________________________________

\bold{Pelajari \ Lebih \ Lanjut}

Soal garis singgung persekutuan dalam dan luar => yomemimo.com/tugas/39474154

Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran jika diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 7,5 cm dengan lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm => yomemimo.com/tugas/39482245  

Jarak antara kedua titik pusat lingkaran​ jika diketahui dua lingkaran, yaitu lingkaran O berjari-jari 8 cm dan lingkaran P berjari-jari 8 cm dengan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 12 cm => yomemimo.com/tugas/39430018

\bold{Detail \ Jawaban}

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : 8 SMP  

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiniMeldaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>