1. tolong ajari sy peluang2. rumus peluang3. rumus kombinasi dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari macanputih1950 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. tolong ajari sy peluang2. rumus peluang
3. rumus kombinasi dan permutasi

(untuk bang sultan afif, penjelasannya singkat sj)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus pertama :

P(A) = n(A) / n(S)

contoh soal : terdapat 3 koin yang akan dilempar secara bersamaan, peluang koin untuk mendapatkan angka adalah :

pembahasan : pertama kita harus menentukan n(S) nah mungkin kamu masih batu dengar n(S). Kalo kamu belajar peluang, maka kamu gak akan asing dengan himpunan, himpunan adalah materi kelas 7 mempelajari tentabg anggota. Koin memiliki 2 sisi yaitu gambar, dan mata angka. Nah yang ditanya adalah peluang supaya 3 koin itu mendapat angka saat dilempar. Kita coba G = gambar

A = angka. Misal :

Urutan Lemparan :

1) A A A (terdapat angka)

2) A A G (terdapat angka)

3) A G A (terdapat angka)

4) A G G (terdapat angka)

5) G G G (tidak terdapat angka)

6) G G A (terdapat angka)

7) G A G (terdapat angka)

8) G A A (terdapat angka)

sebenarnya ada cara ada rumus singkat untuk menentukan n(S) yaitu dengan rumus himpunan juga, rumusnya :

$n(S) = {2}^{n}$

terdapat 3 koin maka n = 3

$n(S) = {2}^{3}$

n(S) = 8

tapi rumus itu tidak bisa digunakan untuk soal Peluang ini, hanya soal yang sejenis. Jadi disarankan untuk menghitung manual atau jika nalar kamu lumayan untuk peluang, kamu bisa menggunakan rumus himpunan untuk menentukan n(S) misalkan dengan segitiga paskal, factorial, dan lain lain.

jumlah peluang terdapat angka adalah 7 dan jumlah semua peluang adalah 8. Maka n(A) = 7 dan n(S) = 8. Maka peluang :

P(A) = 7/8 maka peluangnya adalah 0,875

nah mungkin kamu berpikir, (“kak itukan yang di soal hanya peluang dilempar sekali, di pembahasan kenapa ada 8 kali ???”) ya itu sebenar lnya peluang, bukan banyaknya lempar dadu, misalkan urutan lemparan 1) A A A artinya kemungkinan pertama bahwa koin 1 menunjukan Angka, koin 2 menunjukan angka, dan koin tiga menunjukan angka. 2) A A G itu artinya kemungkinan kedua adalah koin pertama menunjukan angka, koin kedua menunjukan angka, koin ketiga menunjukan gambar, dan kemungkinan 3) sampai seterusnya.

Rumus kedua :

P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

dengan rumus peluang :

P(A) = n(A)/n(S)

P(B) = n(B)/n(S)

contoh soal : dalam satu kotak, terdapat 2 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Jika kelereng diambil satu per satu tanpa dikembalikan, maka peluang terambil kelereng merah dalam pengambilan pertama DAN kelereng biru dalam pengambilan kedua adalah ..... ???

pembahasan :

Pengambilan pertama :

P(A) = n(A)/n(S)

jumlah kelereng pada saat itu adalah 2 merah + 3 biru maka total kelereng adalah 5 kelereng.

n(S) = 5

Pemgambilan pertama adalah kelereng merah, jumlah kelereng merah ada 2 maka n(A) = 2

P(A) = 2/5

Pengambilan kedua :

P(B) = n(B)/n(S)

jika kamu lebih teliti, kamu akan mendapatkan “kelereng diambil satu per satu tanpa dikembalikan" maka dari 5 kelereng, kelereng tadi tidak dikembalikan menjadi 4 kelereng. Pengambilan kedua adalah kelereng biru, jumlahnya ada 3 maka

P(B) = ¾

P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

P(A ∩ B) = 2/5 × ¾

P(A ∩ B) = 1/5 × 3/2

P(A ∩ B) = 3/10

maka peluang terambil kelereng merah dalam pengambilan pertama dan kelereng biru dalam pengambilan kedua adalah 0,3

Rumus ketiga :

P(A U B) = P(A) + P(B) -P(A ∩ B)

contoh soalnya sama dengan yang tadi, tapi rumus ini digunakan jika pertanyaannya adalah "peluang terambil kelereng merah dalam pengambilan pertama ATAU kelereng biru dalam pengambilan kedua adalah"

nah rumus ini identik dengan “atau” dengan 2 kali pengambilan

sedangkan rumus tadi identik dengan “dan”

nah sudah diketahui :

P(A) = 2/5 => 0,4

P(B) = ¾ => 0,75

P(A ∩ B) = 3/10 => 0,3

P(A U B) = P(A) + P(B) -P(A ∩ B)

P(A U B) = 0,4 + 0,75 -0,3

P(A U B) = 0,85

peluang terambil kelereng merah dalam pengambilan pertama atau kelereng biru dalam pengambilan kedua adalah 0,85

Rumus Keempat & Kelima :

P(A)' = 1 -P(A)

Fn = P(A) × n

contoh soal : dalam suatu pertandingan dengan jumlah tanding sebanyak 20 kali dengan menang atau kalah, peluang kamu untuk menang adalah 0,7 maka tentukan :

a) peluang untuk kalah

b) frekuensi harapan untuk kalah

a) gunakan rumus pertama, P(A)' = 1 -P(A), jika kamu teliti, dalam soal disebut "dengan menang atau kalah" artinya tidak ada seri, peluang menang adalah 0,7 maka P(A) = 0,7 maka peluang untuk kalah :

P(A)' = 1 -P(A)

P(A)' = 1 -0,7

P(A)' = 0,3

maka peluang kamu untuk kalah adalah 0,3

b) gunakan rumus kedua, Fn = P(A) × n, nah ditanya adalah frekuensi harapan untuk kalah, maka P(A) adalah peluang untuk kalah, n adalah jumlah pertandingan yaitu 20

Fn = P(A) × n

Fn = 0,3 × 20

Fn = 6

maka kemungkinan kamu kalah adalah sebanyak 6 kali