Dengan langkah" nya

Berikut ini adalah pertanyaan dari awaliarisma7 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dengan langkah" nya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari $\frac{3}{2 + \sqrt{3}}$ adalahB. $\bf {3(2 - \sqrt{3}})$

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jika suatu pecahan penyebutnya adalah akar, maka harus kita rasionalkan. Caranya adalah dikalikan dengan akar sekawan.

$\:$

1. $\frac{a}{ \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}$

2. $\frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b } - \sqrt{c} }{\sqrt{b } - \sqrt{c}} = \frac{a( \sqrt{b} - \sqrt{c}) }{b - c}$

3. $\frac{a}{ \sqrt{b} - \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b } + \sqrt{c} }{\sqrt{b } + \sqrt{c}} = \frac{a( \sqrt{b} + \sqrt{c}) }{b - c}$

4. $\frac{a}{b + \sqrt{c}} \times \frac{b - \sqrt{c}}{b - \sqrt{c}} = \frac{a(b - \sqrt{c})}{{b}^{2} - c}$

5. $\frac{a}{b - \sqrt{c}} \times \frac{b + \sqrt{c}}{b + \sqrt{c}} = \frac{a(b + \sqrt{c})}{{b}^{2} - c}$

6. $\frac{a}{\sqrt{c} + b} \times \frac{\sqrt{c} - b}{\sqrt{c} - b} = \frac{a(\sqrt{c} - b)}{c - {b}^{2}}$

7. $\frac{a}{\sqrt{c} - b} \times \frac{\sqrt{c} + b}{\sqrt{c} + b} = \frac{a(\sqrt{c} + b)}{c - {b}^{2}}$

8. $\tiny{\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} } \times \frac{ \sqrt[3]{ {b}^{2} } - \sqrt[3]{b} \times \sqrt[3]{c} + \sqrt[3]{ {c}}^{2} }{\sqrt[3]{ {b}^{2} } - \sqrt[3]{b} \times \sqrt[3]{ c } + \sqrt[3]{ {c}}^{2} } = \frac{a( \sqrt[3]{ {b}^{2} } - \sqrt[3]{b}. \sqrt[3]{c} + \sqrt[3]{ {c}^{2} }) }{b + c} }$

9. $\tiny{\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt[3]{b} + \sqrt[3]{c} } \times \frac{ \sqrt[3]{ {b}^{2} } + \sqrt[3]{b} \times \sqrt[3]{c} + \sqrt[3]{ {c}}^{2} }{\sqrt[3]{ {b}^{2} } + \sqrt[3]{b} \times \sqrt[3]{ c } + \sqrt[3]{ {c}}^{2} } = \frac{a( \sqrt[3]{ {b}^{2} } + \sqrt[3]{b}. \sqrt[3]{c} + \sqrt[3]{ {c}^{2} } ) }{b - c} }$