1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui suku pertama dari barisan geometri adalah 3.suku ke-5 dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari yusufwibiono78 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui suku pertama dari barisan geometri adalah 3.suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 243 Tentukan rasio dan jumlah 7 suku pertama dari barisan tersebutyang jawab langsung aku follow dan like ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Rasionya adalah r = 3. Dalam hal ini digunakan rumus suku ke-n dari barisan geometri. Adapun jumlah 7 suku pertamanya adalah 3.279. Dalam hal ini digunakan rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri.

Penjelasan:

Dari soal diketahui bahwa suku pertama adalah 3 (a = 3) dan suku ke-5 adalah 243 (U₅ = 243). Oleh karena rumus suku ke-n barisan geometri adalah \[{U_n} = a{r^{n - 1}}\], maka rasio antar sukunya adalah sebagai berikut:

\[\begin{gathered} {U_5} = 243 \hfill \\ \Leftrightarrow a{r^4} = 243 \hfill \\ \Leftrightarrow 3{r^4} = {r^5} \hfill \\ \Leftrightarrow \frac{{{r^5}}}{{{r^4}}} = 3 \hfill \\ \Leftrightarrow r = 3 \hfill \\ \end{gathered} \]

Selanjutnya, karena rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri adalah \[{S_n} = \frac{{a\left( {{r^n} - 1} \right)}}{{\left( {r - 1} \right)}}\], maka jumlah 7 suku pertamanya (n = 7) adalah sebagai berikut:

\[\begin{array}{*{20}{c}} {{S_7}}& = &{\frac{{3\left( {{3^7} - 1} \right)}}{{\left( {3 - 1} \right)}}} \\ {}& = &{\frac{{3\left( {2.187 - 1} \right)}}{2}} \\ {}& = &{\frac{{3\left( {2.186} \right)}}{2}} \\ {}& = &{3\left( {1.093} \right)} \\ {}& = &{3.279} \end{array}\]

Pelajari lebih lanjut materi tentang deret geometri pada yomemimo.com/tugas/5488924.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh claramatika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>