Mohon bantuannya kak, jika matriks a x2+2x x-10 x+2 x-6

Berikut ini adalah pertanyaan dari andikdimas76 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kak, jika matriks a x2+2x x-10 x+2 x-6 tidak mempunyai invers.maka nilai x adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Matriks A tidak mempunyai invers jika nilai x adalah -2 atau 2 atau 5.

PEMBAHASAN

Matriks merupakan suatu susunan bilangan yang disusun dalam m baris dan n kolom sehingga membentuk suatu susunan persegi. Matriks m x n berarti matriks tersebut memiliki m baris dan n kolom.

Suatu matriks tidak mempunyai invers jika determinan dari matriks tersebut bernilai nol. Matriks ini disebut juga matriks singular.

$\\Matriks~A=\left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\end{array}\right]~singular~jika~:\\ \\det(A)=0\\\\ad-bc=0\\$

DIKETAHUI

$Matriks~A=\left[\begin{array}{ccc}x^2+2x&x-10\\x+2&x-6\end{array}\right]$

DITANYA

Tentukan nilai x agar matriks A tidak mempunyai invers.

PENYELESAIAN

$det(A)=0\\\\(x^2+2x)(x-6)-(x-10)(x+2)=0\\\\x(x+2)(x-6)-(x-10)(x+2)=0\\\\(x+2)[x(x-6)-(x-10)]=0\\\\(x+2)(x^2-6x-x+10)=0\\\\(x+2)(x^2-7x+10)=0\\\\(x+2)(x-2)(x-5)=0\\\\x=-2~~atau~~x=2~~atau~~x=5\\$