Apa pengertian dari cos, sin, dan tan ? Beikan contohnya beserta cara pengerjaannya !

Kategori Soal : Matematika - Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Perhatikan gambar 1 terlampir.
Misalkan segitiga ABC siku-siku di C dengan AC = b, AB = c, dan BC = a. Sudut ∠ACB = 90°. Sisi AB dinamakan sisi miring (hipotenusa) dan sisi AC dan BC masing-masing dinamakan sisi siku-siku.

Sinus (disingkat sin) suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku di depan sudut tersebut dengan sisi miringnya.
sin A = BC/AB = a/c
sin B = AC/AB = b/c

Cosinus (disingkat cos) suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku yang mengapit sudut tersebut dengan sisi miringnya.
cos A = AC/AB = b/c
cos B = BC/AB = a/c

Tangen (disingkat tan) suatu sudut adalah perbandingan sisi siku-siku di depan sudut tersebut dengan sisi siku-siku di samping sudut tersebut.
tan A = BC/AC
tan B = AC/BC

Contoh :
Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan sisi AC = b = 7 cm dan AB = c = 25 cm.
Tentukan nilai sin ∠A, sin ∠B, cos ∠A, cos ∠B, tan ∠A, dan tan ∠B !
Jawab :
Perhatikan gambar 2 terlampir.
a² = c² - b²
⇔a² = 25² - 7²
⇔a² = 625 - 49
⇔a² = 576
⇔a = 24
Jadi, a = 24 cm.
Kemudian
sin ∠A = BC/AB = 24/25
cos ∠A = AC/AB = 7/25
tan ∠A = BC/AC = 24/7
sin ∠B = AC/AB = 7/25
cos ∠B = BC/AB = 24/25
tan ∠B = AC/BC = 7/24

Semangat!