Di Desa Sambulan terdapat 100 rumah tangga. 60 rumah tangga memelihara ternak ayam, 35 rumah tangga memelihara ternak kambing, 45 rumah tangga memelihara ternak sapi, 15 rumah tangga memelihara ternak ayam dan kambing, 5 rumah tangga memelihara ternak kambing dan sapi, 20 rumah tangga memelihara ayam dan sapi dan 5 rumah tangga memelihara ayam, sapi dan kambing.

a. Gambar diagram Venn dari himpunan di atas adalah seperti dalam gambar terlampir.

b. Rumah tangga yang hanya memelihara ayam sebanyak 20 rumah tangga

c. Rumah tangga yang hanya memelihara kambing sebanyak 10 rumah tangga

d. Rumah tangga yang hanya memelihara sapi sebanyak 15 rumah tangga

e. Rumah tangga yang tidak memelihara ketiga ternak sebanyak 10 rumah tangga

Pembahasan

Diketahui:

Jumlah rumah tangga = semesta = SM = 100 rumah tangga

Rumah tangga yang memelihara ayam = A = 60 rumah tangga

Rumah tangga yang memelihara kambing = K = 35 rumah tangga

Rumah tangga yang memelihara sapi = S = 45 rumah tangga

Rumah tangga yang memelihara ayam + kambing = AK = 15 rumah tangga

Rumah tangga yang memelihara kambing + sapi = KS = 5 rumah tangga

Rumah tangga yang memelihara ayam + sapi = AS = 20 rumah tangga

Rumah tangga yang memelihara ketiga ternak = X = 5 rumah tangga

Ditanya: a. bagaimana bentuk diagram Venn dari himpunan di atas?

              b. berapa banyak rumah tangga yang hanya memelihara ayam?

              c. berapa rumah tangga yang hanya memelihara kambing?

              d. berapa banyak rumah tangga yang hanya memelihara sapi?

              e. berapa banyak rumah tangga yang tidak memelihara ketiga ternak?

Jawab:

a. Bentuk diagram Venn untuk himpunan di atas terlampir pada gambar.

b. Rumah tangga yang memelihara ayam saja

   = jumlah yang memelihara ayam dikurangi jumlah yang memelihara ayam dan sapi dikurangi yang memelihara ayam dan kambing dikurangi yang memelihara ketiganya

   = A - AK - AS - X

   = 60 - 15 - 20 - 5 = 60 - 40 = 20

   Jadi ada 20 rumah tangga yang hanya memelihara ayam.

c. Rumah tangga yang memelihara ayam saja

   = jumlah yang memelihara kambing dikurangi jumlah yang memelihara ayam dan kambing dikurangi yang memelihara kambing dan sapi dikurangi yang memelihara ketiganya

   = K - AK - KS - X

   = 35 - 15 - 5 - 5 = 35 - 25 = 10

  Jadi ada 10 rumah tangga yang hanya memelihara kambing.

d. Rumah tangga yang memelihara sapi saja

   = jumlah yang memelihara sapi dikurangi jumlah yang memelihara ayam dan sapi dikurangi yang memelihara sapi dan kambing dikurangi yang memelihara ketiganya

   = S - AS - KS - X

   = 45 - 20 - 5 - 5 = 45 - 30 = 15

   Jadi ada 15 rumah tangga yang hanya memelihara sapi.

e. Rumah tangga yang tidak memelihara ketiga ternak

   = Jumlah semesta - yang memelihara ayam saja - yang memelihara kambing saja - yang memelihara sapi saja - yang memelihara ayam dan kambing - yang memelihara kambing dan sapi - yang memelihara ayam dan sapi - yang memelihara ketiga ternak

   = SM - A - K - S - AK - KS - AS - X

   = 100 - 20 - 10 - 15 - 15 - 5 - 20 - 5

   = 100 - 90 = 10

   Jadi ada 10 rumah tangga yang tidak memelihara ketiga ternak.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang menentukan irisan himpunan yomemimo.com/tugas/24484427

2. Materi tentang menentukan gabungan himpunan yomemimo.com/tugas/12434666

Detail Jawaban

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Bab : Himpunan

Kode : 7.2.1

Kata Kunci : himpunan, irisan dan gabungan himpunan