Berikut ini adalah pertanyaan dari Stingray pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Buktikan Luas yg Diarsir Adalah 5544 -845,25√3 cm²
Ngasal? Copas? Mau poin doang? = REPORT
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Terbukti ,Luas yg Diarsir Adalah 5544 -845,25√3 cm²
______________
Pendahuluan :
Luas lingkaran = π . r . r
Lus ∆ sama kaki = 1/2. r. r. sin ( sudut )
Luas tembereng = luas juring - luas segitiga
Luas juring = sudut /360 x luas lingkaran
Luas jajaran genjang = 1/2 t x jumlah sisi sejajar
Langkahnya mencari luas tembereng besar, sisi segi enam dan luas total.
Luas jajaran genjang
Diketahui :
Jika diameter lingkaran terluar adalah 84 cm maka
Buktikan Luas yg Diarsir Adalah 5544 -845,25√3 cm²
Ditanya :
- Luas yang di arsir ?
Jawab :
- Terbukti ,Luas yg Diarsir Adalah 5544 -845,25√3 cm²
Penyelesaian :
Diketahui = D luar = 84 cm
r = 84/2 = 42
Ditanya = luas yang di arsir
Jawab
Luas I
= 6 Luas tembereng
= 6 x (sudut/360° x πr^2 - 1/2 r^2 sin (sudut x π/180°)
= 6. r^2 (60°/360° x π - 1/2 sin 60°)
= 6. 42. 42 ( 1/6π - 1/2. 1/2 √3)
= 1/6.6.42.42. 22/7 - 1/4. 6. 42. 42√3)
= 6.22.42 - 3.21.42√3
= (5.544 - 2646√3)cm^2
Panjang tali busur besar
= 2r sin (sudut/2)
= 2. 42. Sin 30°
= 42. 2. 1/2
= 42 cm
Panjang sisi segi enam
= 2 x (42/2) x sin 60°
= 42 x 1/2√3
= 21√3 cm
L. Segi enam sama sisi
= 3/2 s^2 √3
= 3/2 (21√3). (21√3) √3
= 3/2 (441. 3) √3
= 3/2 (1323) √3
= 1.984√3 cm^2
Luas seluruh nya
= Luas 6 tembereng + luas segi enam
= 5.544 - 2646√3 + 1.984,5√3
= 5.544 - 661,5√3
Sisi sejajar 1
= alas - sisi segi enam/3/2√3
= 10,5√3 - 7√3/2
= 10,5√3 - 3,5√3
= 7√3
Sisi sejajar 2 jajar genjang = 21√3 : 2 = 10,5√3
tinggi jajaran genjang
1/6 x alas segi enam
= 1/6 x 63 = 10,5
Luas 2 jajaran genjang
= 2.1/2 t. ( Jml sisi sejajar)
= 2. 1/2. 10,5 (10,5√3 + 7√3)
= 2. 5,25 (17,5√3)
= 183, 75√3
Luas yang di arsir
= 5.544 - 661,5√3 - 183,75√3
= 5.544 - 845,25√3 (terbukti)
Kesimpulan :
Terbukti ,Luas yg Diarsir Adalah 5544 -845,25√3 cm²
_______________
Detail Jawaban :
Materi : 8 SMP
Mapel : Matematika
Bab : Bangun Datar
Kode Soal : 2
![Jawab:5544-845,25√3 cm²Penjelasan dengan langkah-langkah:r = 84/2 = 42 cmLuas lingkaran - hexagon =πr² - 3√3r²/2 =r²(π-3√3/2) =42²(π-3√3/2) =1764(π-3√3/2) cm²r hexagon dalam (x) =sin60 = x/42x = 42(sin60)x = 42(√3/2)x = 21√3 cmluas hexagon dalam =3√3x²/2 =3√3·(21√3)²/2 =1984,5√3 cm²tinggi hexagon dalam (t) =sin(120/2) = (t/2)/21√3t = 2·sin(120/2)·21√3t = 2·(√3/2)·21√3t = 63 cmr hexagon dalam dibagi 2 untuk mencari b21√3 cm / 2 =b = 10,5√3 cmhexagon dalam sudut dalamnya 120°segitiga didalam hexagon sudutnya 60°maka sudut segitiga kecil = (120-60)/2 = 30°sudut segitiga terkecil dirotasi 90° = sebangun = 30°Sudut trapesium di kiri bawah = 90 - 30 = 60°t = 1/6 tinggi hexagon dalam = 1/6(63) = 10,5 cma = 10,5√3 - 10,5/tan60 = 10,5√3 - 10,5/√3 = 7√3 cmLuas 2 trapesium =(a+b)t = (7√3+10,5√3)10,5 = 17,5√3×10,5183,75√3 cm²Luas total =1764(π-3√3/2) + (1984,5√3 - 183,75√3) =1764(π-3√3/2) + 1800,75√3 =1764×22/7 - 2646√3 + 1800,75√3 =5544-845,25√3 cm² [terbukti]_____________#Jenius - kexcvi](https://id-static.z-dn.net/files/d56/88b552729145b66a14619752107fb9d0.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 17 Jul 21