1. Diketahui barisan aritmetika 7, 12, 17, 22, 27, ...

Berikut ini adalah pertanyaan dari Gracia000 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Diketahui barisan aritmetika 7, 12, 17, 22, 27, ...Tentukan :
A. Suku pertama
B. Beda
C. Suku ke 30
D. Suku ke 100

2. Diketahui barisan aritmetika 10, 6, 2, -2, ...
Tentukan :
A. Suku ke 30
B. Suku ke 50

Tolong dijawab yaaa :))

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nomor 1

Jika diketahui barisan aritmetika 7, 12, 17, 22, 27, ...., maka

a. suku pertama = 7

b. beda = 5

c. suku ke-30 = 152

d. suku ke-100 = 502

nomor 2

Jika diketahui barisan aritmetika 10, 6, 2, -2, ...., maka

a. suku ke-30 = -106

b. suku ke-50 = -186

Pembahasan

Barisan aritmetikaadalahsuatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetikadisebutbeda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n - 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda = U_n - U_{n - 1}

Deret aritmetikaadalahpenjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b) \: atau \: S_n = \frac{n}{2} (a + U_n)

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

nomor 1

diket:

barisan aritmetika 7, 12, 17, 22, 27, ....

ditanya:

a. suku pertama....?

b. beda....?

c. suku ke-30....?

d. suku ke ke-100....?

jawab:

a. suku pertama

   a = 7

   Jadi, suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah 7.

b. beda

    b = U₂ - U₁ = 12 - 7 = 5

    Jadi, beda barisan aritmetika tersebut adalah 5.

c. Suku ke-30

   Un = a + (n - 1)b

   U₃₀ = 7 + (30 - 1)(5)

          = 7 + (29)(5)

          = 7 + 145

   U₃₀ = 152

Jadi, suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah 152.

d. Suku ke-100

   Un = a + (n - 1)b

   U₁₀₀ = 7 + (100 - 1)(5)

          = 7 + (99)(5)

          = 7 + 495

   U₁₀₀ = 502

Jadi, suku ke-100 barisan aritmetika tersebut adalah 502.

nomor 2

diket:

barisan aritmetika 10, 6, 2, -2, ....

a = 10

b = U₂ - U₁ = 6 - 10 = -4

ditanya:

a. suku ke-30....?

b. suku ke-50....?

jawab:

a. suku ke-30

   Un = a + (n - 1)b

   U₃₀ = 10 + (30 - 1)(-4)

          = 10 + (29)(-4)

          = 10 - 116

   U₃₀ = -106

Jadi, suku ke-30 barisan aritmetika tersebut adalah -106.

b. suku ke-50

   Un = a + (n - 1)b

   U₅₀ = 10 + (50 - 1)(-4)

          = 10 + (49)(-4)

          = 10 - 196

   U₅₀ = -186

Jadi, suku ke-50 barisan aritmetika tersebut adalah -186.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Materi: Deret aritmetika

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: suku ke-n, deret aritmetika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Oct 20