1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Halo tolong bantu ya makasih​

Berikut ini adalah pertanyaan dari yeonaapark pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Halo tolong bantu ya makasih​
Halo tolong bantu ya makasih​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}\sf a.\ &\left(3^2\right)^{-4}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf\frac{1}{6561}}\\\sf b.\ &\left(-2^2\right)^{-2}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf\frac{1}{16}}\\\sf c.\ &\left(4a^{-3}\right)^{-3}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf\frac{a^{9}}{64}}\\\sf d.\ &\left(-5a^{-2}\right)^{-3}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf-\frac{a^6}{125}}\end{aligned}
\begin{aligned}\sf e.\ &\left(2a^2b^3\right)^{-6}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf\frac{1}{64a^{12}b^{18}}}\\\sf f.\ &\left(3a^3b^{-4}\right)^{-5}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf\frac{b^{20}}{243a^{15}}}\\\sf g.\ &\left(-5x^3y^5\right)^{-4}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf\frac{1}{625x^{12}y^{20}}}\\\sf h.\ &\left(-4x^{-5}y^4\right)^{-5}&&\!\!\!\!=\ \boxed{\bf-\frac{x^{25}}{1024y^{20}}}\end{aligned}
_________________

Pembahasan

Perpangkatan adalah perkalian berulang dari sebuah bilangan pokok (basis), hingga batas tertentu. Banyaknya perulangan perkalian bilangan basis ini ditentukan oleh bilangan pangkatnya, yang disebut dengan eksponen.

Jika eksponen bernilai positif, maka hasilnya adalah perkalian berulang dari bilangan basis perpangkatan. Sebaliknya, jika eksponen bernilai negatif, maka hasilnya adalah perkalian berulang dari kebalikan (bukan lawan) dari bilangan basis perpangkatan. Kebalikan dari sebuah bilangan asama dengana^{-1}=1/a.

Khusus untuk memangkatkan suatu perpangkatan, aturan yang berlaku adalah:

\large\text{$\begin{aligned}\left(a^b\right)^c=a^{b\times c}=a^{bc}\end{aligned}$}

Penyelesaian Soal

Soal a.

\begin{aligned}\left(3^2\right)^{-4}&=9^{-4}=\frac{1}{9^4}\\&=\frac{1}{9\times9\times9\times9}\\&=\frac{1}{81\times81}\\\therefore\ \left(3^2\right)^{-4}&=\boxed{\bf\frac{1}{6561}}\end{aligned}
\blacksquare

Soal b.

\begin{aligned}\left(-2^2\right)^{-2}&=\frac{1}{\left(-2^2\right)^2}\\&=\frac{1}{\left(-(2\times2)\right)^2}\\&=\frac{1}{(-4)^2}=\frac{1}{-4\times(-4)}\\\therefore\ \left(-2^2\right)^{-2}&=\boxed{\bf\frac{1}{16}}\end{aligned}
\blacksquare

Soal c.

\begin{aligned}\left(4a^{-3}\right)^{-3}&=\frac{1}{\left(4a^{-3}\right)^{3}}\\&=\frac{1}{4^3\left(a^{-3}\right)^{3}}\\&=\frac{1}{4\times4\times4\times a^{-3\times3}}\\&=\frac{1}{64a^{-9}}=\frac{1}{64}\times\left(a^{-9}\right)^{-1}\\&=\frac{1}{64}\times a^{9}\\\therefore\ \left(4a^{-3}\right)^{-3}&=\boxed{\bf\frac{a^{9}}{64}}\\\end{aligned}
\blacksquare

Soal d.

\begin{aligned}\left(-5a^{-2}\right)^{-3}&=\frac{1}{\left(-5a^{-2}\right)^{3}}\\&=\frac{1}{(-5)^3\left(a^{-2}\right)^{3}}\\&=\frac{1}{-5\times(-5)\times(-5)\times a^{-2\times3}}\\&=\frac{1}{-5\times25\times a^{-6}}\\&=\frac{1}{-125}\times\left(a^{-6}\right)^{-1}\\&=-\frac{1}{125}\times a^6\\\therefore\ \left(-5a^{-2}\right)^{-3}&=\boxed{\bf-\frac{a^6}{125}}\end{aligned}
\blacksquare

Soal e.

\begin{aligned}\left(2a^2b^3\right)^{-6}&=\frac{1}{\left(2a^2b^3\right)^{6}}\\&=\frac{1}{2^6\times a^{2\times6}\times b^{3\times6}}\\&=\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times a^{12}\times b^{18}}\\\therefore\ \left(2a^2b^3\right)^{-6}&=\boxed{\bf\frac{1}{64a^{12}b^{18}}}\end{aligned}
\blacksquare

Soal f.

\begin{aligned}\left(3a^3b^{-4}\right)^{-5}&=\frac{1}{\left(3a^3b^{-4}\right)^{5}}\\&=\frac{1}{3^5\times a^{3\times5}\times b^{-4\times5}}\\&=\frac{1}{3\times3\times3\times3\times3\times a^{15}\times b^{-20}}\\&=\frac{1}{81\times3\times a^{15}}\times \left(b^{-20}\right)^{-1}\\\therefore\ \left(3a^3b^{-4}\right)^{-5}&=\boxed{\bf\frac{b^{20}}{243a^{15}}}\end{aligned}
\blacksquare

Soal g.

\begin{aligned}\left(-5x^3y^5\right)^{-4}&=\frac{1}{\left(-5x^3y^5\right)^{4}}\\&=\frac{1}{(-5)^4\times x^{3\times4}\times y^{5\times4}}\\&=\frac{1}{(-5)\times(-5)\times(-5)\times(-5)\times x^{12}\times y^{20}}\\&=\frac{1}{25\times25\times x^{12}\times y^{20}}\\\therefore\ \left(-5x^3y^5\right)^{-4}&=\boxed{\bf\frac{1}{625x^{12}y^{20}}}\end{aligned}
\blacksquare

Soal h.

\begin{aligned}\left(-4x^{-5}y^4\right)^{-5}&=\frac{1}{\left(-4x^{-5}y^4\right)^{5}}\\&=\frac{1}{(-4)^5\times x^{-5\times5}\times y^{4\times5}}\\&=\frac{1}{(-4)\times(-4)\times(-4)\times(-4)\times(-4)\times x^{-25}\times y^{20}}\\&=\frac{1}{16\times16\times(-4)\times y^{20}}\times\left(x^{-25}\right)^{-1}\\&=\frac{1}{256\times(-4)\times y^{20}}\times x^{25}\\&=\frac{x^{25}}{-1024\times y^{20}}\\\therefore\ \left(-4x^{-5}y^4\right)^{-5}&=\boxed{\bf-\frac{x^{25}}{1024y^{20}}}\end{aligned}
\blacksquare

_________________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal tentang Perpangkatan

_________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 9 (IX)
Materi: Bab 1 - Perpangkatan dan Bentuk Akar
Kode Kategorisasi: 9.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 19 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>