jika diketahui f(g(x)) =2x² -4x +5 dan g(x)=2 x+1 maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari johannespanjait4771 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika diketahui f(g(x)) =2x² -4x +5 dan g(x)=2 x+1 maka f(x):dirumuskan sebagai

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$f(x) \: = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{15}{2} \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep komposisi fungsi.

Komposisi fungsi adalah penggabungan operasi oleh dua atau lebih fungsi yang bertujuan untuk membentuk satu fungsi baru.

$(f \circ g)(x) = f(g(x)) \: \text{ artinya operasi fungsi } \: g \: \text{ pada fungsi } \: f \: \text{ dalam variabel } \: x \: . \\ \\ (g \circ f)(x) = g(f(x)) \: \text{ artinya operasi fungsi } \: f \: \text{ pada fungsi } \: g \: \text{ dalam variabel } \: x \: . \\ \\$

DIKETAHUI :

$f(g(x)) \: = 2x^2-4x+5 \: \text{ dan } \: g(x) = 2x+1 \: \:. \\$

DITANYA :

$f(x) \:. \\ \\$

JAWAB :

Gunakan konsep komposisi fungsi.

$\begin{aligned} f(g(x)) & \: = 2x^2-4x+5 \\ \\ f(2x+1) \: & = 2x^2-4x+5 \\ \\ f(2x+1) \: & = \frac{1}{2}(2x+1)^2 -3(2x+1) + \frac{15}{2} \\ \\ f(x) \: & = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{15}{2} \\ \\ \end{aligned}$