1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

yang pintar matematika tolong akuu dongg, jawabnyaa jangan ngasal yaaa

Berikut ini adalah pertanyaan dari amandacans41 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

yang pintar matematika tolong akuu dongg, jawabnyaa jangan ngasal yaaa soalnya ini buat besok harus dikumpulin oteeeee​
yang pintar matematika tolong akuu dongg, jawabnyaa jangan ngasal yaaa soalnya ini buat besok harus dikumpulin oteeeee​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembuktian Identitas Trigonometri

Nomor 8

\begin{aligned}&\vphantom{\Bigg|}\textsf{Ruas kiri}=\boxed{\frac{1+\sin A}{1-\sin A}}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{1+\sin A}{1-\sin A}\times\frac{1+\sin A}{1+\sin A}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{(1+\sin A)^2}{1-\sin^2 A}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{(1+\sin A)^2}{\cos^2 A}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\left(\frac{1+\sin A}{\cos A}\right)^2\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\left(\frac{1}{\cos A}+\frac{\sin A}{\cos A}\right)^2\\&\vphantom{\Big|}{=\ }\boxed{(\sec A+\tan A)^2}\end{aligned}
\begin{aligned}&\vphantom{\Big|}{=\ }\textsf{ruas kanan}\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Telah ditunjukkan bahwa ruas kiri = ruas kanan. Oleh karena itu,
\begin{aligned}\frac{1+\sin A}{1-\sin A}=(\sec A+\tan A)^2\end{aligned}
terbukti.
\blacksquare

Nomor 9

\begin{aligned}&\vphantom{\Bigg|}\textsf{Ruas kiri}=\boxed{\frac{\cos^2 A-\sin^2 A}{1+2\sin A\cos A}}\\&\quad\left[\ \begin{aligned}(\cos A+\sin A)^2&=\cos^2 A+\sin^2 A+2\sin A \cos A\\\Rightarrow(\cos A+\sin A)^2&=1+2\sin A \cos A\end{aligned}\right.\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{(\cos A+\sin A)(\cos A-\sin A)}{(\cos A+\sin A)^2}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\cancel{(\cos A+\sin A)}(\cos A-\sin A)}{\cancel{(\cos A+\sin A)}(\cos A+\sin A)}\end{aligned}
\begin{aligned}&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\cos A-\sin A}{\cos A+\sin A}\times \frac{1/\cos A}{1/\cos A}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\left(\dfrac{\cancel{\cos A}}{\cancel{\cos A}}-\dfrac{\sin A}{\cos A}\right)}{\left(\dfrac{\cancel{\cos A}}{\cancel{\cos A}}+\dfrac{\sin A}{\cos A}\right)}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\boxed{\frac{1-\tan A}{1+\tan A}}\\&\vphantom{\big|}{=\ }\textsf{Ruas kanan}\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Telah ditunjukkan bahwa ruas kiri = ruas kanan. Oleh karena itu,
\begin{aligned}&\frac{\cos^2 A-\sin^2 A}{1+2\sin A\cos A}=\frac{1-\tan A}{1+\tan A}\end{aligned}
terbukti.
\blacksquare

Nomor 10

\begin{aligned}&\vphantom{\big|}\textsf{Ruas kiri}=\boxed{\tan\alpha+\cot\alpha}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}+\frac{\cos^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}\\&\vphantom{\Bigg|}{=\ }\boxed{\frac{1}{\sin\alpha\cos\alpha}}\\&\vphantom{\big|}{=\ }\textsf{ruas kanan}\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Telah ditunjukkan bahwa ruas kiri = ruas kanan. Oleh karena itu,
\begin{aligned}&\tan\alpha+\cot\alpha=\frac{1}{\sin\alpha\cos\alpha}\end{aligned}
terbukti.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>