1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada suatu acara akan dibentuk panitia berjumlah 5 orang dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nasywaalyap4704 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada suatu acara akan dibentuk panitia berjumlah 5 orang dengan jumlah kandidat pria 7 dan wanita 4. Apabila dalam susunan kepanitiaan bersyarat minimal 3 orang pria, ada berapa macam cara yang bisa dilakukan untuk membuat susunan panitia ....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada suatu acara akan dibentuk panitia berjumlah 5 orangdengan jumlah kandidatpria 7danwanita 4. Jadi, apabila dalam susunan kepanitiaan bersyarat minimal 3 orang pria, cara yang bisa dilakukan untuk membuat panitia sebanyak 371 cara.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:
Pada suatu acara akan dibentuk panitia berjumlah 5 orang dengan jumlah kandidat pria 7 dan wanita 4.
Ditanyakan:
Berapa macam cara yang bisa dilakukan untuk membuat susunan panitia apabila dalam susunan kepanitiaan bersyarat minimal 3 orang pria?
Jawab:
Banyak cara yang bisa dilakukan untuk membuat susunan kepanitiaan, dapat menggunakan konsep kombinasi sebagai berikut:
nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}
Suatu acara akan dibentuk panitia berjumlah 5 orang dengan jumlah kandidat pria 7 dan wanita 4. Banyak cara yang bisa dilakukan untuk membuat susunan kepanitiaan bersyarat minimal 3 orang pria:

  • 3 orang pria dan 2 wanita
    Cara = ₇C₃ · ₄C₂
    Cara = \frac{7!}{3!4!} \cdot \frac{4!}{2!2!}
    Cara = 35 · 6
    Cara = 210 cara
  • 4 orang pria dan 1 wanita
    Cara = ₇C₄ · ₄C₁
    Cara = \frac{7!}{4!3!} \cdot \frac{4!}{1!3!}
    Cara = 35 · 4
    Cara = 140 cara
  • 5 orang pria
    Cara = ₇C₅ · ₄C₀
    Cara = \frac{7!}{5!2!} \cdot \frac{4!}{0!4!}
    Cara = 21 · 1
    Cara = 21 cara

Banyak cara yang bisa dilakukan untuk membuat susunan kepanitiaan bersyarat minimal 3 orang pria:
Cara = 210 + 140 + 21
Cara = 371 cara
Dengan demikian, terdapat 371 carauntuk membuat susunan kepanitiaan dengan syaratminimal 3 orang pria.
Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang kombinasi yomemimo.com/tugas/2111180
  2. Materi tentang penggunaan permutasi dan kombinasi yomemimo.com/tugas/10597968
  3. Materi tentang faktorial yomemimo.com/tugas/2938520

Detail jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Kombinatorik
Kode: 11.2.9

#AyoBelajar
#SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ariefikhwanw dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 May 21
<< Previous Post
Next Post >>