Jumlah Amoeba dari pukul 09.21 hingga 11.57 adalah sebanyak 172.032 Amoeba

Pendahuluan :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

• Pola Aritmatika :

Un = a + (n-1) b

Sn = n/2  (a+Un)   atau   Sn = n/2  (2a+(n-1)b )

dimana :

Un = rumus suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

n = banyak suku

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

• Pola Geometri :

Un = ar^(n-1)

Sn = a(r^n  -1) / r-1 ---> untuk r > 1

Sn = a(1 - r^n) / 1-r ---> untuk r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

• Amoeba membelah menjadi 2 setiap 12 menit
• Pada jam 09.21 terdapat 21 Amoeba
• Pembelahan Amoeba terus berlanjut hingga pukul 11.57

Ditanya :

• Banyak Amoeba pada pukul 11.57?

Jawab :

Banyaknya pembelahan yang terjadi :

11.57 - 09.21

2 Jam 36 menit = 156 menit

156 menit : 12 = 13 pembelahan

Berarti dari pukul 09.21 hingga 11.57 terjadi pembelahan sebanyak 13 kali.

Cari banyak pembelahan pertama :

a = 21 x 2

a = 42

Masukkan semua data yang terkumpul ke rumus Barisan Geometri :

Un = ar^n-1

Un = 42 x 2^13-1

Un = 42 x 2^12

Un = 42 x 8.192

Un = 172.032 amoeba

Kesimpulan :

Jadi, banyak Amoeba dari pukul 09.13 hingga 11.57 adalah sebanyak 172.032 Amoeba.

Pelajari Lebih Lanjut :

• yomemimo.com/tugas/30587160
• yomemimo.com/tugas/30390241
• yomemimo.com/tugas/31091870

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

• Mapel : Matematika
• Kelas : 9
• Materi : Barisan dan Deret Bilangan
• Kata Kunci : Barisan Geometri
• Kode Soal : 2
• Kode Kategorisasi : 9.2.2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~