1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Berikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Alexvio pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Berikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

Transformasi geometri dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik koordinat ke titik koordinat lainnya. Ada 4 jenis transformasi geometri.

1. Translasi (Pergeseran)

  • Rumus translasi

\boxed{\rm A(x, y)\xrightarrow[~~~~]{T=\binom{a}{b}} A'(x + a, y + b)}

  • Contoh soal

Diketahui titik B'(3, 7) merupakan hasil translasi dari \text{T} =\binom{-1}{2}, maka koordinat asala titik B adalah ?

Jawaban :

\rm B(x, y)\xrightarrow[~~~~]{\binom{-1}{2}} B'(3, 7)

\rm x' = x + a\\\rm 3 = x + (-1)\\\rm 3 + 1 = x\\\rm 4 = x

\rm y' = y + b\\\rm 7 = y + 2\\\rm 7 - 2 = y\\\rm 5 = y

Maka, koordinat awal titik B adalah B(4, 5)

2. Refleksi (Pencerminan)

Refleksi memiliki banyak jenis. Rumus masing masing refleksi ada di lampiran.

  • Contoh soal

Titik C(5, 1) direfleksikan dengan garis y = 3. Maka koordinat bayangan titik C' adalah ?

Jawaban

Jenis refleksi : Refleksi terhadap garis y = k.

k = 3

\rm C(5, 1)\xrightarrow[~~~~]{garis~y = 3} C'(x, 2(3) - y)

\rm x' = 5

\rm y' = 2(3) - 1\\\rm y' = 6 - 1\\\rm y = 5

Maka, koordinat bayangan titik C' adalah (5, 5)

3. Rotasi (Perputaran)

Jenis jenis rotasi dengan pusat titik O(0, 0) dan rumusnya

  • a. Sudut putar 90° atau -270°

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 90^o\right ]} M'(-y, x)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -270^o\right ]} M'(-y, x)

  • b. Sudut putar -90° atau 270°

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{\left [RO, -90^o\right ]} M'(y, -x)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -90^o\right ]} M'(y, -x)

  • c. Sudut putar 180° atau -180°

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 180^o\right ]} M'(-x, -y)

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -180^o\right ]} M'(-x, -y)

  • Contoh soal

Titik G(8, 9) dirotasikan dengan titik pusat O(0, 0) sebesar 90°. Maka bayangan titik G' adalah ?

Jawaban :

Jenis rotasi : rotasi dengan sudut putar 90°.

\rm G(8, 9)\xrightarrow[~~~~]{R\left [O, 90^{\circ}\right ]} G'(-9, 8)

Maka, koordinat bayangan titik G' adalah G'(-9, 8).

4. Dilatasi (Perkalian)

Dilatasi dengan titik pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k.

  • Rumus dilatasi

\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{D\left [O, k\right ]} M'(kx, ky)

  • Contoh soal

Titik P(8, 7) didilatasikan dengan faktor skala 5. Maka koordinat bayangan titik P' adalah ?

Jawaban :

\rm P(8, 7)\xrightarrow[~~~~]{D\left [O, 5\right ]} P'(8(5), 7(5))

\rm x' = 8\times 5\\\rm x' = 40

\rm y' = 7\times 5\\\rm y' = 35

Maka, koordinat bayangan titik P' adalah P'(40, 35)

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Transformasi Geometri

Kode Soal : 7.2.8

Kata Kunci : Translasi, Rotasi, Dilatasi, Refleksi

PembahasanTransformasi geometri dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik koordinat ke titik koordinat lainnya. Ada 4 jenis transformasi geometri. 1. Translasi (Pergeseran)Rumus translasi [tex]\boxed{\rm A(x, y)\xrightarrow[~~~~]{T=\binom{a}{b}} A'(x + a, y + b)}[/tex]Contoh soal Diketahui titik B'(3, 7) merupakan hasil translasi dari [tex]\text{T} =\binom{-1}{2}[/tex], maka koordinat asala titik B adalah ?Jawaban :[tex]\rm B(x, y)\xrightarrow[~~~~]{\binom{-1}{2}} B'(3, 7)[/tex][tex]\rm x' = x + a\\\rm 3 = x + (-1)\\\rm 3 + 1 = x\\\rm 4 = x[/tex][tex]\rm y' = y + b\\\rm 7 = y + 2\\\rm 7 - 2 = y\\\rm 5 = y[/tex]Maka, koordinat awal titik B adalah B(4, 5)2. Refleksi (Pencerminan)Refleksi memiliki banyak jenis. Rumus masing masing refleksi ada di lampiran.Contoh soalTitik C(5, 1) direfleksikan dengan garis y = 3. Maka koordinat bayangan titik C' adalah ?JawabanJenis refleksi : Refleksi terhadap garis y = k.k = 3[tex]\rm C(5, 1)\xrightarrow[~~~~]{garis~y = 3} C'(x, 2(3) - y)[/tex][tex]\rm x' = 5[/tex][tex]\rm y' = 2(3) - 1\\\rm y' = 6 - 1\\\rm y = 5[/tex]Maka, koordinat bayangan titik C' adalah (5, 5)3. Rotasi (Perputaran)Jenis jenis rotasi dengan pusat titik O(0, 0) dan rumusnyaa. Sudut putar 90° atau -270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 90^o\right ]} M'(-y, x)[/tex][tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -270^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]b. Sudut putar -90° atau 270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{\left [RO, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex][tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]c. Sudut putar 180° atau -180°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex][tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]Contoh soal Titik G(8, 9) dirotasikan dengan titik pusat O(0, 0) sebesar 90°. Maka bayangan titik G' adalah ?Jawaban :Jenis rotasi : rotasi dengan sudut putar 90°.[tex]\rm G(8, 9)\xrightarrow[~~~~]{R\left [O, 90^{\circ}\right ]} G'(-9, 8)[/tex]Maka, koordinat bayangan titik G' adalah G'(-9, 8).4. Dilatasi (Perkalian)Dilatasi dengan titik pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k.Rumus dilatasi[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{D\left [O, k\right ]} M'(kx, ky)[/tex]Contoh soal Titik P(8, 7) didilatasikan dengan faktor skala 5. Maka koordinat bayangan titik P' adalah ?Jawaban :[tex]\rm P(8, 7)\xrightarrow[~~~~]{D\left [O, 5\right ]} P'(8(5), 7(5))[/tex][tex]\rm x' = 8\times 5\\\rm x' = 40[/tex][tex]\rm y' = 7\times 5\\\rm y' = 35[/tex]Maka, koordinat bayangan titik P' adalah P'(40, 35)Pelajari Lebih LanjutRefleksi : brainly.co.id/tugas/18102313Dilatasi : brainly.co.id/tugas/10916903Rotasi : brainly.co.id/tugas/24691681Translasi : brainly.co.id/tugas/25426358Detail JawabanKelas : 7 SMPMapel : MatematikaMateri : Transformasi GeometriKode Soal : 7.2.8Kata Kunci : Translasi, Rotasi, Dilatasi, Refleksi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hurunfacil dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 05 Feb 21
<< Previous Post
Next Post >>