Suku kedua dan suku keempat berturut-turut dari deret aritmatika adalah 7 dan 15, maka suku ke-10 adalah 39.

Pembahasan

Barisan aritmetikaadalahsuatu barisan bilangan dengan setiap suku-sukunya  berurutan dan mempunyai selisih selisih yang tetap. Selisih pada barisan aritmetika disebut beda.

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

Un = a + (n - 1) b

dengan

Un = suku ke-n

a = suku pertama

b = beda =

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika. Secara umum jumlah n suku pertama dari deret aritmetika dapat dituliskan sebagai berikut.

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Penyelesaian

diket:

U₂ = 7

U₄ = 15

ditanya:

U₁₀....?

jawab:

Barisan aritmetika: Un = a + (n - 1) b

- mencari suku pertama dan bedanya terlebih dulu

 U₂ = 7 ---> a + (2 - 1)b = 7

                   a + b = 7 .... persamaan (1)

 U₄ = 15 ---> a + (4 - 1)b = 15

                    a + 3b = 15 .... persamaan (2)

 Eliminasi persamaan (1) dan (2)

 a + b = 7

 a + 3b = 15

 ________ -

      -2b = -8

          b = -8 : -2

          b = 4

  Substitusikan b = 4 ke persamaan (1)

  a + b = 7

  a + 4 = 7

  a = 7 - 4

  a = 3

- mencari rumus suku ke-n

 Un = a + (n - 1) b

 Un = 3 + (n - 1) 4

 Un = 3 + 4n - 4

 Un = 4n - 1

- mencari suku ke-10

  Un = 4n - 1

 U₁₀ = 4(10) - 1

       = 40 - 1

       = 39

Kesimpulan

Jadi, suku ke-10 adalah 39.

Pelajari Lebih Lanjut

- pengertian barisan dan deret aritmetika ---> yomemimo.com/tugas/1509694

- berbagai soal barisan dan deret aritmetika :

• yomemimo.com/tugas/21117093

• yomemimo.com/tugas/20984690

• yomemimo.com/tugas/1381755

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Materi: Deret aritmetika

Kode kategorisasi: 9.2.2

Kata kunci: suku ke-n, deret aritmetika