1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Ayo kita berlatih 6.4 1.tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari AndiniMaulidyaRahmi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Ayo kita berlatih 6.4 1.tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah
Ayo kita berlatih 6.4 1.tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas          : 8 
Mapel         : Matematika 
Kategori    : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : sudut istimewa, 30°, 60°, 45°

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2

atau bisa ditulis
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2

Pada segitiga siku-siku sama sisi terdapat sudut 45° yang mempunyai perbandingan
AB : BC : AC = 1 : 1 : √2
----------------------------------------------

Pembahasan : 

Gambar perbandingan sudut istimewa pada segitiga siku-siku ada pada lampiran

a.  hipotenusa = √32
     sudut = 45°

    cara perbandingan
    a : h = 1 : √2
    a : √32 = 1 : √2
    a / √32 = 1 / √2
             a = √32 / √2
             a = √16
             a = 4

   cara pythagoras
   a² + a² = (√32)²
        2a² = 32
          a² = 32 / 2
          a² = 16
          a = √16
          a = 4

b.  panjang sisi = 72
     sudut = 45°

    cara perbandingan
    s : a = 1 : √2
    72 : a = 1 : √2
    72 / a = 1 / √2
           a = 72 × √2
           a = 72√2

   cara pythagoras
   72² + 72² = a²
      2 × 72² = a²
               a =  \sqrt{ 72^{2} \times 2}
               a = 72√2

c.  hipotenusa = 16 cm
     sudut = 60°

     h : b = 2 : √3
    16 : b = 2 : √3
    16 / b = 2 / √3
    16 × √3 = b × 2
              b =   \frac{16 \sqrt{3} }{2}
              b = 8√3 cm

d.  tinggi = 17√2
     sudut = 30°

    c : t = 1 : √3
    c : 17√2 = 1 : √3
     \frac{c}{17 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3} }
              c =  \frac{17 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }
              c =  \frac{17 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }
              c =  \frac{17 \sqrt{6} }{3}

  d : t = 2 : √3
  d : 17√2 = 2 : √3
  \frac{d}{17 \sqrt{2} } = \frac{2}{ \sqrt{3} }
  d × √3 = 17√2 × 2
     √3 d = 34√2
          d = \frac{34 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} }
          d = \frac{34 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }
          d = \frac{34 \sqrt{6} }{3}

e.  alas = 5
     sudut = 60°

     alas : a = 1 : 2
      5 : a = 1 : 2
     5 / a = 1 / 2
          a = 5 × 2
          a = 10

    a : b = 2 : √3
    10 : b = 2 : √3
   10 / b = 2 / √3
   2 × b  = 10 × √3
        2b = 10√3
          b = 10√3 / 2
          b = 5√3

f.  hipotenusa = 20
    sudut = 60°

   d : h = 1 : 2
   d : 20 = 1 : 2
   d / 20 = 1 / 2
         d = 20 / 2
         d = 10

   e : h = √3 : 2
   e : 20 = √3 : 2
   e / 20 = √3 / 2
   e × 2 = 20 × √3
       2e = 20√3
         e = 20√3 / 2
         e = 10√3

Soal yang berkaitan dengan sudut istimewa bisa disimak : 
yomemimo.com/tugas/13825859
yomemimo.com/tugas/13874936


Semoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 Apr 18
<< Previous Post
Next Post >>