Hasil bagi dan sisa 3 x pangkat 4 dikurang 2 x pangkat 3 ditambah x kuadrat dikurang 4 x + 5 dibagi 3 x pangkat 2 dikurang 8 X dikurang 3 adalah hasil bagi = x² + 2x + dan sisanya = x + 25. Hasil tersebut dapat menggunakan metode horner atau pembagian bersusun.  

Pembahasan

Cara pembagian bersusun

                        x² + 2x +

                        _________________  

3x² – 8x – 3 √(3x⁴ – 2x³ + x² – 4x + 5)

                       3x⁴ – 8x³ – 3x²

                        ------------------ –

                                6x³ + 4x² – 4x + 5  

                                6x³ – 16x² – 6x

                                ------------------- –

                                       20x² + 2x + 5  

                                       20x² – x – 20

                                       -----------------  –

                                                 x + 25  

Jadi

• Hasil bagi = x² + 2x +  
• Sisa pembagian= x + 25

Cara Horner

ax² + bx + c = 3x² – 8x – 3 = (x – 3)(3x + 1)

• (x – 3) ⇒ x = 3
• (3x + 1) ⇒ x = –⅓

       3x⁴ – 2x³ + x² – 4x + 5

3    |  3      –2      1      –4       5

     |             9     21     66       186

----------------------------------------- +

–⅓ | 3         7     22      62  |191⇒ S₁        

     |           –1    –2    

---------------------------------- +

       3        6      20  | ⇒ S₂

Hasil bagi  

=

=

= x² + 2x +

Sisa pembagian

= S₂ (x – 3) + S₁

= (x – 3) + 191

= x – 166 + 191

= x + 25

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang suku banyak

• Teorema faktor: yomemimo.com/tugas/14679135
• Teorema sisa: yomemimo.com/tugas/9272301
• Faktor dari suku banyak: yomemimo.com/tugas/4953142

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Suku Banyak

Kode : 11.2.4

#AyoBelajar