Pernyataan yang senilai dengan " jika semua siswa SMK belajar maka negara memiliki SDM bermutu" adalah:

1. Terdapat siswa SMK yang tidak belajar atau negara memiliki SDM bermutu.

2. Jika negara tidak memiliki SDM bermutu maka terdapat siswa SMK yang tidak belajar.

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Pada materi logika matematika, dua pernyataan disebut ekuivalen atau senilai jika nilai kebenaran kedua pernyataan tersebut sama, dan dihubungkan dengan lambang "≡". Beberapa pernyataan majemuk yang senilai adalah sebagai berikut:

1. ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
2. ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
3. p ⇒ q ≡ ¬p ∨ q
4. p ⇒ q ≡ ¬q ⇒ ¬p
5. ¬(p ⇒ q) ≡ p ∧ ¬q

Dari soal terdapat pernyataan " jika semua siswa SMK belajar maka negara memiliki SDM bermutu" maka dapat diecah menjadi berikut:

misal p = semua siswa SMK belajar

         q = negara memiliki SDM bermutu

Maka diperoleh ingkaran p dan q sebagai berikut:

¬p = terdapat siswa SMK yang tidak belajar

¬q = negara tidak memiliki SDM bermutu

Sehingga kalimat "jika semua siswa SMK belajar maka negara memiliki SDM bermutu"bila dinotasikan dengan notasi logika matematika adalahp⇒q.

terdapat dua notasi yang senilai dengan p⇒q yakni:

1. p ⇒ q ≡ ¬p ∨ q
2. p ⇒ q ≡ ¬q ⇒ ¬p

maka diperoleh pernyataan yang senilai dengan soal adalah

• p ⇒ q ≡ ¬p ∨ q

¬p ∨ q = "Terdapat siswa SMK yang tidak belajar atau negara memiliki SDM bermutu."

• p ⇒ q ≡ ¬q ⇒ ¬p

¬q ⇒ ¬p = "Jika negara tidak memiliki SDM bermutu maka terdapat siswa SMK yang tidak belajar."

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan ingkaran dari sebuah pernyataan yomemimo.com/tugas/22763004

-------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Logika matematika

Kode: 11.2.1

Kata kunci: perntayaan, senilai, ekuivalen