Dari gambar kubus ABCD. EFGH diatas, jika AB = 12 cm, maka luas bidang diagonal DBFH adalah 144 √2 cm². Kubus adalah bangun ruamg yang dibatasi oleh 6 buah bidang yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Pada kubus dengan panjang rusuk s cm, memiliki:

• Panjang diagonal bidang = s √2
• Panjang diagonal ruang = s √3
• Luas bidang diagonal = s² √2
• Volume kubus = s³
• Luas permukaan kubus = 6s²
• Panjang kerangka kubus = 12s

Contoh diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH

• AC, BD, EG, HF
• AH, ED, BG, FC
• AF, EB, CH, DG

Contoh diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH

• AG, BH, CE, DF

Pembahasan  

Diketahui

Panjang rusuk kubus (s) = 12 cm

Ditanyakan

Luas bidang diagonal DBFH = ... ?

Jawab

Luas bidang diagonal DBFH  

= s² √2 cm²

= 12² √2 cm²

= 144 √2 cm²

Cara Manual

Bidang diagonal DBFH adalah berbentuk persegi panjang dengan  

• Panjang: DB = HF
• Lebar: BF = DH = 12 cm

Mencari panjang DB dengan menggunakan teorema pythagoras

DB = √(BC² + CD²)

DB = √(12² + 12²)

DB = √(144 + 144)

DB = √(288)

DB = √(144 × 2)

DB = 12 √2

Jadi luas bidang diagonal DBFH adalah

= panjang × lebar

= DB × BF

= 12 √2 cm × 12 cm

= 144 √2 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang panjang diagonal bidang dan diagonal ruang pada kubus

yomemimo.com/tugas/9791816

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Bangun Ruang  

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : Dari gambar kubus ABCD. EFGH diatas, jika AB = 12 cm, maka luas bidang diagonal DBFH