Persamaan garis yang melalui titik (4, –7) dan tegak lurus dengan garis 3x – 5y = 15 adalah 5x + 3y + 1 = 0. Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) adalah  

• y – y₁ = m(x – x₁) dengan  

m adalah gradien

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah:

• Bentuk implisit: ax + by + c = 0, dengan gradiennya adalah m =
• Bentuk eksplisit: y = ax + b, dengan gradiennya adalah m = a (koefisien dari x)

Hubungan dua buah garis:

• Dua garis dikatakan sejajar jika m₁ = m₂
• Dua buah garis dikatakan saling tegak lurus jika m₁ × m₂ = –1

Pembahasan  

Gradien dari 3x – 5y = 15 adalah

m =

m =

m =

karena tegak lurus, maka

m₁ × m₂ = –1

× m₂ = –1

m₂ = –1 ÷

m₂ = –1 ×

m₂ =

Jadi persamaan garis yang melalui titik (4, –7) dan tegak lurus dengan garis 3x – 5y = 15adalahpersamaan garis yang bergradien m = , yaitu

y – y₁ = m(x – x₁)

y – (–7) = (x – 4)

3(y + 7) = –5(x – 4)

3y + 21 = –5x + 20

5x + 3y + 21 – 20 = 0

5x + 3y + 1 = 0

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang persamaan garis lurus

• Gradien dan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y: yomemimo.com/tugas/13036823
• Persamaan garis lurus yang melalui titik (-2,6) dan tegak lurus garis: yomemimo.com/tugas/9401845
• Persamaan garis m: yomemimo.com/tugas/10216581  

------------------------------------------------  

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan Garis Lurus

Kode : 8.2.3

#AyoBelajar