1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sederhanakanlah penjumlahan logaritma log 25 + log 40​

Berikut ini adalah pertanyaan dari monafiranda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sederhanakanlah penjumlahan logaritma log 25 + log 40​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil penyederhanaan penjumlahan logaritma \rm log~25 + log~40adalah3.

Pendahuluan :

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen (perpangkatan) \rm ^{a}log \: {b} = c \iff {a}^{c} = b

Bentuk umum Logaritma :

\boxed{\bf ^{a}log \: {b} = c}

dimana :

a = basis (a > 0 dan a ≠ 1)

b = numerus (b > 0)

c = hasil logaritma

\\

\blacktrianglerightSifat-sifat logaritma :

\rm 1) \: ^{a}log \: {a} = 1

\rm 2) \: ^{a}log \: {1} = 0

\rm 3) \: ^{a}log \: {bc} = \: ^{a}log \: {b} + \:^{a}log \: {c}

\rm 4) \: ^{a}log \: \frac {b}{c} = \: ^{a}log \: {b} - \: ^{a}log \: {c}

\rm 5) \: ^{a}log \: {b}^{n} = n. ^{a}log \: {b}

\rm 6) \: ^{a}{}^{^{m} } log \: {b}^{n} = \frac {n}{m} . \: ^{a}log \: {b}

\rm 7) \: ^{a}log{b} = \frac {1}{^{b}log \: {a}}

\rm 8) \: ^{a}log \: {b}\: . \:^{b}log \: c = \: ^{a}log \: {c}

\rm 9) \: {a}^{^{a}log \: {b}} = b

\rm 10) \: ^{a}log \: {b} = \frac {^{p}log \: {b}}{^{p}log \: {a}}

\\

\blacktriangleright Menyelesaikan Persamaan Logaritma :

\rm 1) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: p \Leftrightarrow f(x) = p

\rm 2) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{a}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)

\rm 3) \: ^{a}log \: {f(x)} = \: ^{b}log \: {f(x)} \Leftrightarrow f(x) = 1

\rm 4) \: ^{h(x)}log \: {f(x)} = \: ^{h(x)}log \: {g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)

\rm 5) \: ^{f(x)}log \: {h(x)} = \: ^{g(x)}log \: {h(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)

\rm 6) \: A(^{a}log ~ {x})^{2} ~ + ~ B(^{a}log ~ {x}) ~ + ~ C = 0 \Leftrightarrowbuat pemisalan sehingga membentuk persamaan kuadrat

Pembahasan :

Diketahui :

\rm log~25 + log~40

Ditanya :

Hasil penjumlahan logaritma tersebut?

Jawab :

Jika basis tidak ditulis nilainya, maka nilai basis adalah 10.

\rm = log~25 + log~40

\rm = ~ ^{10} log~25 + ^{10} log~40

\rm = ~ ^{10} log~25 \times 40

\rm = ~ ^{10} log~1.000

\rm = ~ ^{10} log~10^3

\rm = 3

Kesimpulan :

Jadi, hasil penyederhanaan penjumlahan logaritma \rm log~25 + log~40adalah3.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Menyatakan Logaritma dalam Bentuk Perpangkatan

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Logaritma

3) Operasi Logaritma dengan Pemisalan Variabel

4) Persamaan Logaritma

5) Menggambar Grafik Fungsi Logaritma

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
  • Kata Kunci : Penjumlahan Logaritma

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>