dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri

Berikut ini adalah pertanyaan dari Riaagustina1843 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

بِسْـــــمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيْمِ

Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah 180

Pembahasan

Disediakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 yang akan disusun menjadi bilangan yang terdiri dari 4 angka, sehingga kita harus sediakan 4 tempat.

$\tiny \: ribuan \: \: \: ratusan \: \: puluhan \: \: satuan \: \\ \huge \boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: } \boxed{ \: \: }$

Kata kuncinya adalah bilangan genap, maka kita akan mengisi kotak satuan terlebih dahulu dengan banyak kemungkinan bilangan genap dari angka-angka yang tersedia.
Bilangan genap dari angka-angka diatas adalah 2, 4, 6. Ada 3 kemungkinan angka untuk mengisi kotak satuan.

$\huge \boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: } \boxed{ \: \: } \\ \begin{array}{ccccc}&&&&& \: \: \: \: \: \: \tiny2 \\ &&&&& \: \: \: \: \: \: \tiny4 \\ &&&&& \: \: \: \: \: \: \tiny6\end{array}$

Kata kunci lainnya adalah tidak boleh berulang. Maka, kita akan mengisi kotak lainnya dengan mengurangi kemungkinan angka untuk mengisi kotak.
Kemudian kita akan mengisi kotak ribuan. Asumsikan bahwa kita telah menggunakan satu angka di kotak satuan, misalnya kita menggunakan 2. Maka, ada 5 kemungkinan angka untuk mengisi kotak ribuan.

$\huge \boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: } \boxed{ \: \: } \\ \begin{array}{ccccc} \tiny1&&&&& \: \: \: \: \: \: \\ \tiny3&&&&& \: \: \: \: \: \: \\\tiny4 &&&&& \: \: \: \: \: \\\tiny5&&&&& \\ \tiny6\end{array}$

Selanjutnya kita akan mengisi kotak ratusan. Asumsikan bahwa kita telah menggunakan salah satu angka, misalnya 3, maka kemungkinan angka untuk mengisi kotak ratusan berkurang 1. Sehingga terdapat 4 kemungkinan untuk mengisi kotak ratusan.

$\huge \boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: } \boxed{ \: \: } \\ \begin{array}{ccccc} && \tiny1&&& \: \: \: \: \: \: \\&& \tiny4&&& \: \: \: \: \: \: \\&& \tiny5&&& \: \: \: \: \: \\&& \tiny6&&& \end{array}$

Selanjutnya kita akan mengisi kotak puluhan. Asumsikan bahwa kita telah menggunakan angka 1, sehingga sisa kemungkinan untuk mengisi kotak puluhan adalah 3 angka.

$\huge \boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: }\boxed{ \: \: } \boxed{ \: \: } \\ \begin{array}{ccccc} &&&& \tiny4& \: \: \: \: \: \: \\ &&&& \tiny5& \: \: \: \: \: \: \\&&&& \tiny6&\end{array}$

Setelah kita mengetahui banyaknya kemungkinan untuk mengisi kotak, selanjutnya kita akan mengisi kotak-kotak tempat bilangan tersebut berdasarkan kemungkinan angka masing-masing tempat.
Lalu, kalikan angka-angka yang berada di dalam kotak. Sehingga akan didapatkan hasil untuk susunan bilangan genap.

$\\$