Berikut ini adalah pertanyaan dari reija pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Tentukan persamaan garis yang melalui titik berikut dan memiliki gradien berikut! A.titik (4,5) dan gradien -2
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kata Kunci : persamaan garis, gradien, titik-titik
Pembahasan :
Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah
1. y = mx
2. y = mx + c.
Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikandengan m.
Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m.
Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m.
Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien
m =
Garis yang melalui titik P(x₁, y₁) danQ(x₂, y₂)memiliki gradien
m =
Hubungan persamaan garis dan gradien, yaitu :
1. Jika garis y = m₁x + c₁ sejajar dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ = m₂.
2. Jika garis y = m₁x + c₁ berhimpit dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ = m₂ dan c₁ = c₂.
3. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ ≠ m₂.
4. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan tegak lurus dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ x m₂ = -1.
Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁)dengan gradien m adalah
y - y₁ = m(x- x₁).
Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dansejajar garis y = mx + c adalah y - y₁ = m(x - x₁).
Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dantegak lurus garis y = mx + c adalah y - y₁ =
(x - x₁).
Persamaan garis yang melalui dua buah titik O(0, 0) dan P(x₁, y₁)adalah
y =
x
Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan(x₂, y₂)adalah dengan mengsubstitusikan dua buah titik tersebut ke fungsi linear y= ax + b.
Atau menggunakan rumus
Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, 5) dan memiliki gradien -2!
Jawab :
Diketahui gradien m = -2 dan titik (4, 5), sehingga
persamaan garis
y - y₁ = m(x - x₁)
⇔ y - 5 = -2(x - 4)
⇔ y - 5 = -2x + 8
⇔ y + 2x -5 - 8 = 0
⇔ y + 2x - 13 = 0
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (4, 5) dan memiliki gradien -2 adalah y + 2x - 13 = 0.
Untuk mempelajari soal lainnya, silakan buka tautan: yomemimo.com/tugas/12689804
Semangat!
Stop Copy Paste!
Materi : Persamaan Garis Lurus
Kata Kunci : persamaan garis, gradien, titik-titik
Pembahasan :
Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah
1. y = mx
2. y = mx + c.
Gradien adalah nilai yang menyatakan kecondongan suatu garis yang dinotasikandengan m.
Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m.
Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m.
Garis dengan persamaan ax + by = c memiliki gradien
m =
Garis yang melalui titik P(x₁, y₁) danQ(x₂, y₂)memiliki gradien
m =
Hubungan persamaan garis dan gradien, yaitu :
1. Jika garis y = m₁x + c₁ sejajar dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ = m₂.
2. Jika garis y = m₁x + c₁ berhimpit dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ = m₂ dan c₁ = c₂.
3. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ ≠ m₂.
4. Jika garis y = m₁x + c₁ berpotongan tegak lurus dengan garis y = m₂x + c₂ makam₁ x m₂ = -1.
Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁)dengan gradien m adalah
y - y₁ = m(x- x₁).
Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dansejajar garis y = mx + c adalah y - y₁ = m(x - x₁).
Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dantegak lurus garis y = mx + c adalah y - y₁ =
Persamaan garis yang melalui dua buah titik O(0, 0) dan P(x₁, y₁)adalah
y =
Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan(x₂, y₂)adalah dengan mengsubstitusikan dua buah titik tersebut ke fungsi linear y= ax + b.
Atau menggunakan rumus
Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, 5) dan memiliki gradien -2!
Jawab :
Diketahui gradien m = -2 dan titik (4, 5), sehingga
persamaan garis
y - y₁ = m(x - x₁)
⇔ y - 5 = -2(x - 4)
⇔ y - 5 = -2x + 8
⇔ y + 2x -5 - 8 = 0
⇔ y + 2x - 13 = 0
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (4, 5) dan memiliki gradien -2 adalah y + 2x - 13 = 0.
Untuk mempelajari soal lainnya, silakan buka tautan: yomemimo.com/tugas/12689804
Semangat!
Stop Copy Paste!
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathTutor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 21 Jan 18