2. Persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari yongoposih pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

2. Persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0 mempunyai akar-akar m dan n.Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar 2/m dan 2/n adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Persamaan kuadrat x² + 6x + 9 = 0 mempunyai akar-akar m dan n.

Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar $\frac{2}{m}$ dan $\frac{2}{n}$ adalah 9x² + 12x + 4 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan kuadrat x² + 6x + 9 = 0 dengan a = 1, b = 6, dan c = 9.

Akar-akarnya adalah m dan n.

Jumlah akar-akarnya adalah $m+n=-\frac{b}{a} \to m+n=-\frac{6}{1}=-6$

Hasil kali akar-akarnya adalah $mn=\frac{c}{a} \to mn=\frac{9}{1}=9$

Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar x₁ dan x₂ adalah $\boxed{~x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0~}$

$\boxed{~x_1=\frac{2}{m} ~} \boxed{~x_2=\frac{2}{n} ~}$

Jumlah akar-akar baru: $x_1+x_2=\frac{2}{m} +\frac{2}{n} = \frac{2(m+n)}{mn}$

$x_1+x_2=\frac{2(-6)}{9} = -\frac{4}{3}$

Hasil kali akar-akar baru: $x_1x_2=\frac{2}{m} \cdot \frac{2}{n} = \frac{4}{mn} = \frac{4}{9}$

Persamaan kuadrat baru:

$\boxed{~x^{2}-\Big(-\frac{4}{3} \Big)x+\frac{4}{9} =0 ~}$

Kedua ruas dikalikan 9.

Terbentuk persamaan kuadrat baru $\boxed{~9x^{2}+12x+4 =0 ~}$ .

Pelajari lebih lanjut cara menyelesaian persamaan kuadrat melalui pranala yomemimo.com/tugas/31644545

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 Nov 21