1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang disusun dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari ariesyaputra5266 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Banyaknya bilangan yang terdiri dari 4 angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 serta tidak ada angka yang diulang adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak bilangan yang dapat disusun ada 360 bilangan.

PEMBAHASAN:

Kaidah pencacahan adalah metode untuk menghitung banyak cara memilih, menyusun, atau memilih dan menyusun objek-objek. Dalam kaidah pencacahan terdapat banyak metode yang dapat dikembangkan. Metode dasarnya antara lain:

  • Filling slots. Digunakan untuk menghitung banyak cara yang tiap urutan kejadiannya dapat diketahui pasti.
  • Kombinasi (C).Digunakan untuk menghitung banyak cara memilihrdarin objek. Rumus kombinasi: C_r^n = \frac{n!}{r!(n - r)!}.
  • Permutasi (P).Digunakan untuk menghitung banyak cara memilih dan menyusunrdarin objek. Rumus permutasi: P_r^n = \frac{n!}{(n - r)!}.

-

DIKETAHUI:

Akan dibentuk bilangan 4 digit yang dapat disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Tidak ada angka yang muncul lebih dari satu kali.

-

DITANYA:

Banyak bilangan yang dapat disusun...

-

PENYELESAIAN:

Angka yang dapat dipilih: 6 angka (1, 2, 3, 4, 5, 6).

Angka yang akan dipilih dan disusun: 4 angka.

Karena kita akan memilih dan menyusun 4 dari 6 angka, gunakan permutasi dengan n = 6danr = 4.

P_4^6 = \frac{6!}{(6 - 4)!}

P_4^6 = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2!}

P_4^6 = 6 \times 5 \times 4 \times 3

\boxed{\boxed{P_4^6 = 360}}

Nb: soal ini juga dapat diselesaikan dengan filling slots. Hasil akhir yang didapat akan sama.

-

KESIMPULAN:

Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun ada 360 bilangan.

-

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Permutasi: menyusun bilangan.

yomemimo.com/tugas/7210854

  • Filling slots: menyusun bilangan, bersyarat.

yomemimo.com/tugas/15254349

  • Permutasi berulang: banyak cara menyusun password email.

yomemimo.com/tugas/19601672

  • Kombinasi: memilih 2 siswa dan 2 siswi.

yomemimo.com/tugas/23176312

-

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 12

Mapel: matematika

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode kategorisasi: 12.2.7

Kata kunci: permutasi, menyusun bilangan, 4 digit, tidak ada pengulangan.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>